    
Nougatmaus (Nougatmaus)
Junior Mitglied
Benutzername: Nougatmaus
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. Oktober, 2003 - 10:14: | 
|
ZEIGE FOLGENDE EIGENSCHAFTEN.
Sei V ein Vektorraum über dem Körper K.
a) Sei {v1,...,vs} eine Basis von V, so bilden die verschiedenen Elemente von {v1+U,...,vs+U} eine Basis von V/U.
b) Ist V=U+L(v1,...,vt), so ist V/U=L(v1+U,...,vt+U).
c) Sind v1,...vs € V und sind v1+U,..., vs+U linear unabhängig in V/U, so sind v1,...,vs linear unabhängig in V.
d) Seien v1,...,vs €V und seien v1+U,...vs+U linear unabhängig in V/U. Sind u1,...,ur linear unabhängig in U, so sind u1,...,ur,v1,....,vs linear unabhängig in V.
P.S. L ist hier definiert als die Lineare Hülle.
Danke für eure Mühe. |
