| Autor |
Beitrag |
    
martin (opticus18)
Neues Mitglied
Benutzername: opticus18
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. November, 2002 - 22:01: | 
|
wie lautet die gleichung der waagrechten, die den flächeninhalt zwischen dem graphen der funktion y=cos(x) und der x-Achse im Intervall (O,pi/2)halbiert? bitte mit erklärung danke |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 689
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. November, 2002 - 12:19: |
|
Die Gleichung der Geraden lautet y = cos X .
Der
Untere Flächenteil ist
das l*h Rechteck mit l=X, h = cos X
+die Fläche unter der CosKurve von X bis pi/2
und
er soll (1/2) der Fläche der CosKurve von 0 bis pi/2 sein.
2X*cosX + 2*sinX - 1 = 0
was
wohl nur numerisch oder graphisch nach X auflösbar ist
rot: 2*x*cosx + 2*sinx
grün: 1
aus dem eingengtem Plot
kann man ablesen daß für x = 0.255609 y = 1.00093 gilt.
somit X circa =0.255609
Der
Funtionsplotter bei Zahlreich erlaubt es noch komfortabler.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
|
