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Xeryk (Xeryk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Xeryk
Nummer des Beitrags: 91
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2006 - 15:10: | 
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Hallo!
Benötige bitte ganz dringend Hilfe bei folgneder Aufgabe:
Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x³ - 2x +1.
a) Bestimmen Sie eine Gleichung der Geraden g durch die Punkte P (0/f(0)) und Q (1/f(1)). Untersuchen Sie, ob es Tangenten an den Graphen gibt, die parallel zu g verlaufen.
Geben Sie gegebenfalls deren Gleichungen an.
b) Durch die Punkte P (0/f(0)) und R (a/f(a)) ist eine Geradenschar g(und da drunter so ein kleines a) festgelegt. Bestimmen Sie alle schnittpunkte der geraden dieser Schar mit dem Graphen von f in Abhängigkeit von a. Was fällt Ihnen auf? Versuchen sie ihre erkenntnisse zu begründen.
Kann mir das bitte einer erklären???
DANKE!!!
Sahra
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3098
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2006 - 17:15: |
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a)
bestimme die Steigung s der Geraden
und
Loese die Gleichung f'(x) = s
b)
die Gleichung der Schargeraden
ist g(x) = f(0) + x*( f(a)-f(0) )/a
die Schnittpunkte die Loesungen der
Gleichung g(x) = f(x),
die
leicht Loesbar ist.
Ueberlege, wie es fuer a > 0, a < 0 ist
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Xeryk (Xeryk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Xeryk
Nummer des Beitrags: 92
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Mai, 2006 - 13:50: |
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ja aber wie betimme ich denn die steigung der geraden?
Sahra
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1808
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Mai, 2006 - 19:44: |
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Du hast doch die beiden Punkte P, Q. Die Steigung der durch diese beiden Punkte bestimmten Geraden ist der Quotient der y-Differenz und der x-Differenz der Koordinaten dieser beiden Punkte.
Gr
mYthos |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3100
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Mai, 2006 - 19:44: |
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( f(1) - f(0) ) / ( 1 - 0 )
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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