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Xeryk (Xeryk)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Xeryk
Nummer des Beitrags: 93 Registriert: 08-2004
| Veröffentlicht am Montag, den 15. Mai, 2006 - 17:07: |
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Hallo! Habe ganz viele Aufgaben zu morgen auf, will aber nur eine hier einstellen, um den rest dann alleine versuchen zu lösen... Betsimme eine ganzrationale funktion f vierten grades, deren graph zur 2. achse symmetrisch ist und für die gilt: a) Der Graph der funktion f geht duch O (0;0), 3 ist nullstelle, an dieser stelle hat die tangente des funktionsgraphen die steigung -48 (2;0). Könnt ihr mir bitte ausführlich erklären, wie ich da ran gehen muss und wie ich auf ein Ergebnis komme? DANKE! Sahra
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1551 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 15. Mai, 2006 - 17:39: |
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allgemein: f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e aus "zur 2ten Achse symmetrisch" folgt b = d = 0 aus "geht durch O(0|0)" folgt e = 0 aus "3 ist Nullstelle" folgt f(3) = 0 as "die Steigung -48 bei (3|0)" folgt f'(3) = -48 daher bleibt vorerst: f(x) = ax^4 + cx^2 aus dem f'(x) = 4ax^3 + 2cx f(3) = 0 und f'(3) = -48 sind I: a*3^4 + c*3^2 = 0 II: 4a*3^3 + 2c*3 = -48 ein Gleichungssystem von 2 Gleichungen in 2 Variablen I: 9a + c = 0 => c = -9a II: 18a + c = -8 => c = -18a - 8 => -9a = -18a - 8 <=> 9a = -8 <=> a = -8/9 => c = 8 daher f(x) = -8/9x^4 + 8x^2 Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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Xeryk (Xeryk)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Xeryk
Nummer des Beitrags: 94 Registriert: 08-2004
| Veröffentlicht am Montag, den 15. Mai, 2006 - 17:55: |
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vieeeellleeeennn lieben Dank Mainzi Man! Nur den letzten schritt versteh ich irgendwie nicht I: 9a + c = 0 => c = -9a II: 18a + c = -8 => c = -18a - 8 => -9a = -18a - 8 <=> 9a = -8 <=> a = -8/9 => c = 8 wie kommt man denn auf 9a usw? Sahra
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1552 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 15. Mai, 2006 - 18:33: |
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die beiden Gleichungen einfach nach a und c auflösen: I: a*3^4 + c*3^2 = 0 II: 4a*3^3 + 2c*3 = -48 gibt mehrere Verfahren, ich machte es mit dem Gleichsetzungsverfahren; Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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Xeryk (Xeryk)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Xeryk
Nummer des Beitrags: 95 Registriert: 08-2004
| Veröffentlicht am Montag, den 15. Mai, 2006 - 18:57: |
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hmmm.... ich rechne und rechne, komme aber einfach nicht auf II: 18a + c = -8 => c = -18a - 8 ob du es wohl nochmal für doofe erklären könntest? Sahra
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1553 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 15. Mai, 2006 - 19:21: |
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4a*3^3 + 2c*3 = -48 2*2a*3*3^2 + 2c*3 = -6*8 6*2a*3^2 + 6*c = -6*8 2a*3^2 + c = -8 18a + c = -8 Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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