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Jeanine (Jeanine)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jeanine
Nummer des Beitrags: 156
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Februar, 2006 - 17:52: | 
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Hallo,
habe hier eine Aufgabe die ich nicht verstehe.
Die Entwicklungsabteilung erhält vom Management den Auftrag, Rohre in sechs verschiedenen Größen anzufertigen. Der Außendurchmesser des kleinsten Rohres soll 20 mm betragen, der Außendurchmesser des größten Rohres soll 200 mm betragen.
Frage: Geben Sie den prozentuellen Zuwachs der Rohre bei der arthmetischen Stufung und bei der geometrischen Stufung an.
Was ist mit prozentuellen Zuwachs gemeint? |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1743
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Februar, 2006 - 20:09: |
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Hallo!
Arithmetische Stufung:
d1 = 20, d2 = .., d3 = .., d4 = .., d5 = .., d6 = 200.
Die Differenz 200 - 20 ist durch die Anzahl der Zwischenräume zu dividieren, dann bekommt man die Differenz je zweier aufeinanderfolgender Rohrdurchmesser. Wieviel Zwischenräume gibt es? (einfach abzählen)
Der prozentuelle Zuwachs ist bei der arithmetischen Stufung jedes Mal ein anderer, daher muss man diesen bei jeder Rohrgröße neu berechnen!
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Geometrische Stufung: Jeder Durchmesser ergibt sich aus dem vorigen durch Multiplikation mit einem gewissen Faktor. Wie oft wird 20 mit diesem Faktor multipliziert, bis sich 200 ergeben? Es sind wieder 6 Rohrgrößen, daher wird aus dem Quotienten 200/20 die 5. Wurzel zu ziehen sein ...
Der prozentuelle Zuwachs ist bei der geometrischen Stufung immer gleich (weise dies nach!), daher ist dieser nur ein Mal zu berechnen.
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Zum prozentuellen Zuwachs:
Wenn der erste Durchmesser 20 mm beträgt, und der zweite 56 mm, wird der prozentuelle Zuwachs durch
36 : (20/100) % = 180%
ausgedrückt. Wie kommt man darauf?
Der absolute Zuwachs von 20 auf 56 beträgt 36. Der Grundwert (d.i. der Wert, von dem wir ausgehen und auf den bezogen wird) ist 20.
Wir müssen nun berechnen, wieviel Prozent diese 36 von 20 sind. Die 20 als Grundwert sind 100 %, 1 % sind 20/100. Es ist nun der Zuwachs 36 durch (20/100) zu dividieren:
36 / (20/100) = 36*100/20 = 36*5 = 180 %
Gr
mYthos |
Jeanine (Jeanine)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jeanine
Nummer des Beitrags: 157
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Februar, 2006 - 15:47: |
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Vielen Dank für die umfangreiche Erklärung.
Jetzt habe ich das ganze Verstanden.
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