| Autor |
Beitrag |
    
Jojo
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. Januar, 2006 - 15:39: | 
|
Hallo,
ich möchte den Grenzwert g des Realteils von folgendem Ausdruck berechnen: gamma = V / (jw) * e^(-jTw) mit j als imaginärer Einheit, V und T als Konstanten und w als Variable.
Folgendes ist mein Rechenweg:
gamma = -j V/w ( cos (-Tw) + j sin(-Tw) )
gamma = -j V/w ( cos Tw - j sin Tw )
gamma = - V/w sin Tw - j V/w cos Tw
g = lim (w->0) Re { gamma } = lim (x->0) - V/w sin Tw
g = lim (x->0) - V * cos (Tw + Pi/2) / w
g = lim (x->0) V * sin (Tw + Pi/2) T / 1
g = V sin Pi/2 * T = VT
Tatsächlich müsste -VT rauskommen. Woran liegts? Meine Vermutung ist, dass es an der sin -> cos - Umwandlung liegt. Kann das jemand bestätigen? |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1716
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. Januar, 2006 - 09:50: |
|
Es gilt:
sin(x) = cos(x - pi/2)
bzw.
cos(x) = sin(x + pi/2)
Um das in deiner Rechnung richtigzustellen (wobei die anderen Schritte für mich nicht alle nachvollziehbar sind; dies stammt wohl aus der Elektrotechnik - Sinusförmige Schwingungen):
g = lim (w->0) Re { gamma } = lim (x->0) - V/w sin Tw
g = lim (x->0) - V * cos (Tw - Pi/2) / w
g = lim (x->0) V * sin (Tw - Pi/2) T / 1
g = - V sin Pi/2 * T = VT
Gr
mYthos |
Jojo
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. Januar, 2006 - 11:11: |
|
Du hast Recht, es handelt sich um die Ortskurve einer Übertragungsfunktion, stammt also aus der Elektrotechnik.
Danke fÜr die Fehlersuche! Es war wirklich die sin -> cos - Umwandlung. |
