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Jojo
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. Januar, 2006 - 15:39: |
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Hallo, ich möchte den Grenzwert g des Realteils von folgendem Ausdruck berechnen: gamma = V / (jw) * e^(-jTw) mit j als imaginärer Einheit, V und T als Konstanten und w als Variable. Folgendes ist mein Rechenweg: gamma = -j V/w ( cos (-Tw) + j sin(-Tw) ) gamma = -j V/w ( cos Tw - j sin Tw ) gamma = - V/w sin Tw - j V/w cos Tw g = lim (w->0) Re { gamma } = lim (x->0) - V/w sin Tw g = lim (x->0) - V * cos (Tw + Pi/2) / w g = lim (x->0) V * sin (Tw + Pi/2) T / 1 g = V sin Pi/2 * T = VT Tatsächlich müsste -VT rauskommen. Woran liegts? Meine Vermutung ist, dass es an der sin -> cos - Umwandlung liegt. Kann das jemand bestätigen? |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1716 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 20. Januar, 2006 - 09:50: |
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Es gilt: sin(x) = cos(x - pi/2) bzw. cos(x) = sin(x + pi/2) Um das in deiner Rechnung richtigzustellen (wobei die anderen Schritte für mich nicht alle nachvollziehbar sind; dies stammt wohl aus der Elektrotechnik - Sinusförmige Schwingungen): g = lim (w->0) Re { gamma } = lim (x->0) - V/w sin Tw g = lim (x->0) - V * cos (Tw - Pi/2) / w g = lim (x->0) V * sin (Tw - Pi/2) T / 1 g = - V sin Pi/2 * T = VT Gr mYthos |
Jojo
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Freitag, den 20. Januar, 2006 - 11:11: |
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Du hast Recht, es handelt sich um die Ortskurve einer Übertragungsfunktion, stammt also aus der Elektrotechnik. Danke fÜr die Fehlersuche! Es war wirklich die sin -> cos - Umwandlung. |