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ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klasse 11 » Sonstiges » lim « Zurück Vor »

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melanie
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. August, 2005 - 09:41:   Beitrag drucken

hallo! ich habe nur eine ganz kurze frage:

warum ist denn lim (-1/n)/(2*1/n) = 1/2?? unter lim steht n-->oo. ich dachte im lim(1/x)=0 dann müsste als ergebnis doch "nichts" rauskommen?? wisst ihr wie ich das meine??

bitte um schnelle hilfe!!

melanie
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Mythos2002 (Mythos2002)
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Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 1488
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. August, 2005 - 10:18:   Beitrag drucken

Hallo,

da der Nenner des Bruches auch gegen Null geht, hat der Gesamt-Grenzwert die Form "0/0". Diesen Wert kann man nicht angeben, deshalb nennt man dies eine unbestimmte Form.

Daher ist der Ausdruck so lange umzuformen, bis die Frage nach der Existenz des Grenzwertes eindeutig beantwortet werden kann.

Hier loesen wir zuerst den Doppelbruch auf, dabei kann durch n gekuerzt werden, es ergibt sich - 1/2, was gleichzeitig auch den Grenzwert darstellt (von n unabhaengig, alle Glieder der Folge sind -1/2).

Gr
mYthos
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melanie
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. August, 2005 - 11:00:   Beitrag drucken

ok, das habe ich verstanden, aber wann muss man den ausdruk so lange umformen, bis die Frage nach der existenz des grenzwertes eindeutig beantwortet werden kann?? also nur bei 0/0 oder auch bei z.b. 4/0?? weil ich hatte jetzt ganz oft als ergebnis x/0 heraus, und weil das ja nicht geht, habe ich immer angegeben, dass die funktion gar keinen grenzert hat... habe ich jetzt alles falsch gemacht?? *beunruhigtsei*

melanie
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melanie
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. August, 2005 - 11:03:   Beitrag drucken

ach ja, noch eine ganz kurze frage, die nichts mit lim zu tun hat: was ist denn sign??
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Christian_s (Christian_s)
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Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s

Nummer des Beitrags: 1885
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. August, 2005 - 12:12:   Beitrag drucken

Hallo Melanie

weil ich hatte jetzt ganz oft als ergebnis x/0 heraus, und weil das ja nicht geht, habe ich immer angegeben, dass die funktion gar keinen grenzert hat... habe ich jetzt alles falsch gemacht??

Nein, ist schon richtig solange x ungleich 0 ist. Die Funktion nähert sich dann ±¥, was man eigentlich nicht als Grenzwert bezeichnet.

ach ja, noch eine ganz kurze frage, die nichts mit lim zu tun hat: was ist denn sign??

Das ist die Signum-Funktion:
http://de.wikipedia.org/wiki/Signum_%28Mathematik%29

MfG
Christian
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melanie
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. August, 2005 - 14:34:   Beitrag drucken

danke!!

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