| Autor |
Beitrag |
    
leon
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. August, 2005 - 11:24: | 
|
Hallo, es gibt da eine aufgabe, mit der ich niht zurechtkomme!!
unter welchem winkel schneiden sich die graphen der funktionen f und g??
1. frage: hat das irgendetwas mit ableitugn zu tun, wenn ja, was??
a) f(x)=x²-1 g(x)=(x-1)²+3
b.)f(x)=1,5x+0,5 g(x)=(x+1)²-1
ich nehme an, die aufgabe ist rechnerisch zu lösen. wäre lieb, wenn ihr mir das erklären könntet, am besten mit lösungweg!!
leon |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2893
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. August, 2005 - 11:45: |
|
ja, hat es.
Du musst an den Schnittpunkten die Ableitungen
beider Funktionen berechen ( t1, t2)
dann
ist, nach der Formel fuer den Tangens der
Differenz 2er Winkel
t = (t2 - t1)/(1 + t2*t1) = Tangens des Schnittwinkels.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
|
leon
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. August, 2005 - 18:04: |
|
hmmm... verstehe ich noch nicht so ganz... könntest du/jemand a oder/und b machen? wäre ganz lieb
leon |
leon
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. August, 2005 - 18:15: |
|
ach ja, und gleich noch eine aufgabe:
an welchen stellen hat der graph die steitung m?`
a) f(x)=0,5x2+2x-1 m=-5
da hab ich die f´(x)=m
x+2=-5 --> x = -7
y= 0,5*(-7)²+2*(-7)-1
y=9,5
ist das richtig??
leon |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2894
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. August, 2005 - 21:18: |
|
1a)
Schnittpunkt:
f(x) = g(x)
x^2 -1 = x^2 -2x +1+3
2x - 5 = 0, x = 5/2
Steigungen im Schnittpunkt
f'(x) = 2x, t2 = f'(5/2) = 5
g'(x) = 2x-2, t1 =f'(5/2) = 3
Tangens des Schnittwinkels
t = (5-3)/(1 + 5*3) = 1/8 ==> Winkel 7Ü7'30.06"
noch eine Aufgabe
a) stimmt
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
|
|
