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Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 78
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| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. April, 2005 - 14:55: | 
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Hallo, bitte überprüft die folgenden Aufgaben von mir. Dankeschön!
Welche Ableitung hat die Funktion f an der Stelle xo?
a) f(x)=x²+2x ; x0=1 ; -2
(xo+h)²+2(xo+h)-3
=(1+h)²+2(1+h)-3
=1+2h+h²+2+2h-3 / h
=4h+h² / h
=4+h
f´(1)=4
(xo+h)²+2(xo+h)-(-2²)+2*-2
(-2+h)²+2(-2+h) / h
4-4h+h²+-4+2h / h
-2h+h² / h
=-2+h
f´(-2)-2
b) f(x)=(x-1)² ; xo=3 ; -1/2
(x-1)²=x²-2x+1
(xo+h)²-2(xo+h)+1-(3²)-2*3+1
(3+h)²-2(3+h)+1-9-6+1
9+6h+h²-6-2h-13 / h
=-9+4h+h²
f´(3)-9
(-0,5+h)²-2(-0,5+h)+1-(-0,5²)-2*(-0,5)+1
0,25-h+h²-1-2h+1-0,25+1+1
2-3h+h²
f´(-0,5)=2
d) f(x)=2/x; xo=-2 ; 1,6
2/xo+h - 2/-2
2/-2+h - 2/-2
-4-4+2h
-8+2h
f´(-2)=-8
2/1,6+h-2/1,6
3,2-3,2+2h
2h/h
2
f´(1,6)=2
e) f(x)=1/x-2 ; xo=1 ; 2,1
1/xo+h-2 - 1/xo-2
1/1+h-2 - 1/1-2
1-2-1+h-2
-4+h
f´(1)=-4
1/2,1+h-2 - 1/2,1-2
2,1-2-2,1+h-2
-4+h
f´(2,1)=-4
Dankeschön fürs Überprüfen! |
