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Coach (Coach)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Coach
Nummer des Beitrags: 148 Registriert: 03-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 15. April, 2005 - 17:44: |
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muss kurvendiskussion zu f(x) = x hoch 3 + 3x² - 4 machen kommt bei der polinomdivision x= -3 heraus??? geratene lösung war 1 danke!! |
Grandnobi (Grandnobi)
Mitglied Benutzername: Grandnobi
Nummer des Beitrags: 45 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 15. April, 2005 - 18:24: |
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Coach, die geratene Lösung war xN1=1. Die Polynomdivision muß also lauten: (x³ + 3x² + 0x - 4)/(x-1) = x² + 4x + 4 Die weitere Nullstelle ist also bei xN2,3=-2 Zur Kontrolle bietet sich auch immer der Funktionsplotter von "zahlreich" an ...
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1271 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 15. April, 2005 - 18:27: |
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bei der polynomdivision muß ein quadratischer term herauskommen; x = -3 ist keine Nullstelle! x^3 + 3x^2 - 4 = (x-1)(x^2 + 4x + 4) = (x-1)(x+2)^2 f(x) = x^3 + 3x^2 - 4 f'(x) = 3x^2 + 6x f''(x) 6x + 6 Nullstellen bei +1 und -2 (doppelnullstelle) f'(x) = 0 3x^2 + 6x = 0 3x(x+2) = 0 die Doppelnullstelle ist auch lokales Extremum (in dem Fall ein Maximum); Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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Coach (Coach)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Coach
Nummer des Beitrags: 149 Registriert: 03-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 15. April, 2005 - 19:43: |
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was habe ich bei der polinomdivison falsch gemacht? kann ich sie bitte mal richtig bekommen? wieso + 0x und -4 grandnobi??????? dachte ich muss die erste ableitung nehmen? punktsymetrie zum ursprung habe ich zusätzlich raus. beim verhalten für betragsgroße x macht mir das ausklammer probleme!! bei gemeinsame punkte mit der y achse , habe ich n(0 und -4) bei der x-achse n2(-7 und 0) bitte um korrektur falls nötig! der rest klappt. würde nur gerne richtig weiterrechnen! danke! |
Ingo (Ingo)
Moderator Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1112 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Freitag, den 15. April, 2005 - 23:20: |
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Hallo Coach, da in deiner Funktion kein x auftaucht, kann man dafür auch 0*x schreiben, denn 0*x=0. Desweiteren hat die Ableitung relativ wenig mit einer Polynomdivision der Funktion zu tun. Die von dir angegebene Punktsymmetrie zum Ursprung ist schon alleine deswegen unmöglich, weil f(0)¹0 Richtig wäre: Punktsymmetrie zum Wendepunkt. (0/-4) ist der Schnittpunkt mit der y-Achse, die Schnittpunkte mit der x-Achse ergeben sich aus den Nullstellen. |