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Beitrag |
    
Herbsthase
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. April, 2005 - 10:12: | 
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Hallo...
ich habe hier eine aufgabe: (2x^3-4)^2
wir sollen jetzt folgendes ausrechnen:
Ordinatenschnittpunkt
Abzsissenschnittpunkt
Hoch- und Tiefpunkte
Wendepunkte
Sattelpunkte
Symmetrie
ich habe ich jetzt damit beschäftigt und kam auch zu einigen ergebnisse :-)
vielleicht kann die jemand, der lust hat mal überprüfen bzw. mir bei den für mich nicht lösbaren aufgaben helfen :-)
also:
Ordinatenschnittpunkt (0|16)
Abszissenschnittpunkt (dritte wurzel 2|0)
Tiefpunkt (dritte wurzel 2|0)
dann habe ich noch einen punkt (0|16), den ich vermute, daß erein sattelpunkt ist, aber nicht sagen kann warum
und ich habe zwei wendepunkte bei denen ich mir total unsicher bin...
einmal (dritte wurzel 0,8|5,76) und wieder (0|16)
wäre schön, wenn das mal jemand überprüfen könnte...
vielen dank schonmal
mfg
Herbsthase |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4969
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. April, 2005 - 15:08: |
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Hi Herbsthase
Deine Berechnungen sind alle in Ordnung!
Du brauchst bloß noch Ordnung bei der Menge der Wendepunkte herzustellen.
Durch Nullsetzen der zweiten Ableitung gewinnst Du die
Abszissen (x-Werte) der Wendepunkte.
Diejenigen Wendepunkte, die zur x-Achse parallele Tangenten haben, sind die so genannten Terrassenpunkte oder Sattelpunkte.
Du findest diese, indem Du also die erste Ableitung in den
fraglichen Wendepunkten berechnest.
Ein Terrassenpunkt liegt vor, wenn außer der zweiten Ableitung auch die erste Ableitung verschwindet
Im vorliegenden Fall ist der Schnittpunkt der Kurve mit der
y-Achse ein Tarrassenpunkt.
Symmetrie ist keine vorhanden
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath |
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