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Wie lautet die Ableitung?

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Kisska (Kisska)
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Mitglied
Benutzername: Kisska

Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Juni, 2004 - 21:43:   Beitrag drucken

Hallo ihr Lieben,

Bin etw. irritiert und brauche euere Hilfe!

Die Ableitung von z.b. : f(x)= 2x^3
ist : f'(x)= 6x^2
das ist klar , das gilt nach der Regel:
f(x)= x^n
f'(x)= n* x^(n-1)

aber wie ist es bei solchen Gleichungen?
gibt es auch hier eine Regel?

f(x) = 1/x oder 4/ x^2 oder wurzel(2x) usw.
also wenn x im nenner ist oder unter der wurzel

liebe Grüße
Kisska
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
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Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford

Nummer des Beitrags: 727
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Juni, 2004 - 22:24:   Beitrag drucken

Hi Kisska!
Die Potenzregel f(x)=xn, dann f'(x)=n*xn-1 ist ziemlich universell gültig. Sie gilt nämlich für jedes n aus den reellen Zahlen.
Für deine Beispiele heißt das
f(x)=1/x = x-1
f'(x)=-1*x-2=-1/x2
f(x)=4/x2=4*x-2
f'(x)=-8*x-3=-8/x3
f(x)=wurzel(2x)=wurzel(2)*wurzel(x)=wurzel(2)*x1/2
f'(x)=wurzel(2)*1/2*x-1/2=wurzel(2)/(2*wurzel(x))
Viele Grüße
Jair
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Kisska (Kisska)
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Mitglied
Benutzername: Kisska

Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Juni, 2004 - 22:35:   Beitrag drucken

Wow, du bist ein Schatz! daaaanke! Blöd von mir dadrauf nicht gekommen zu sein :-D hab vergessen, dass man die Brüche in die negative Potenze umwandeln kann und die Wurzel als brüchige Potenz schreiben kann :-D

vielen líeben Dank!
Kisska

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