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Lordsebi (Lordsebi)
Neues Mitglied Benutzername: Lordsebi
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 04-2004
| Veröffentlicht am Freitag, den 20. August, 2004 - 15:46: |
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Wie lautet die Ableitung von e^-x? e^x ist e^x, aber wie ist dass, wenn da ein minus vorsteht? Gruß, Sebi |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2353 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 20. August, 2004 - 15:55: |
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Kettenregel für e^...: ef(x)=f'(x)*ef(x) hier f(x)=-x also ... oder Du betrachtest e^(-x) als 1/(e^x) und leitest nach der Quotientenregel ab. Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Ingo (Ingo)
Moderator Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 962 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Freitag, den 20. August, 2004 - 22:34: |
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Eine umständlichere, aber durchaus interessante Art ist folgende: 1 = e0 = exe-x beide Seiten nach x abgeleitet (Produktregel): 0 = ex(e-x)' + exe-x = ex(e-x)' + 1 => -1/ex = (e-x)'
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