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Potenzfunktion

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Phoenix87 (Phoenix87)
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Neues Mitglied
Benutzername: Phoenix87

Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 01-2004
Veröffentlicht am Sonntag, den 14. März, 2004 - 10:02:   Beitrag drucken

Hallo!
Ich habe Probleme mit der folgenden Aufgabe:

Es sei f(x)=x^(n)
Für welche n ist:
8*f'(2)=f'(4)
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2082
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 14. März, 2004 - 10:16:   Beitrag drucken

f'(x) = n*x^(n-1)
8*n*2^(n-1)=n*4^(n-1)
8*2^(n-1)=4^(n-1)
8 = 2^3, 4 = 2^2
2^(n+2)=(2^2)^(n-1)=2^(2n-2)
n+2 = 2n-2
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]

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