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Witting (Witting)
Junior Mitglied
Benutzername: Witting
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Dezember, 2003 - 18:42: | 
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Hallo!
Wer kann mir bei der folgenden Aufgabe helfen?
Pruefen Sie, ob die Gerade g Sekante, Passente oder Tangente der Parabel f(x)=2x^2-3x+2 ist.
g(x)=5x-2b
und g(x)=ax+2
Bei g(x)=5x-2b habe ich durch probieren ermittelt, dass g(x)=5x-2b eine Passante ist, wenn b=1, eine Tangente, wenn b=3 und eine Sekante, wenn b=2 ist.
Wie ermittele ich das rechnerisch, also nicht durch ausprobieren?
Vielen Dank im Voraus,
Katharina Witting
Der Loesungs- bzw. Rechenweg kann auch nur angedeutet werden.
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1882
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Dezember, 2003 - 18:51: |
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Löse die quadratische Gleichung f(x) = g(x)
nach x;
Der Ausdruck unter der Wurzel, die sogenannte
Diskriminante D, entscheidet darüber ob Passante,
Tangente oder Sekante:
D < 0: Passante ( kein Schnittpunkt )
D = 0: Tantente ( "ein" Schnittpunkt )
D > 0: Sekante ( 2 Schnittpunkte )
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Witting (Witting)
Mitglied
Benutzername: Witting
Nummer des Beitrags: 26
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Februar, 2004 - 15:18: |
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2. Aufgabe zur Funktion f(x)=1/6x^4-4/3x^2-3/2
Bestimmen Sie die Gleichung der quadratischen Funktion g, deren Graph die gleichen Achsenschnittpunkte wie f besitzt.
Wie entsteht der Graph der Fuktion g durch Verschiebung und Streckung aus der Normalparabel?
Vielen Dank im Voraus,
Katharina |
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