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Toasdx (Toasdx)
Neues Mitglied
Benutzername: Toasdx
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Oktober, 2003 - 15:47: | 
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Hi!
jetzt hab ich gleich nochmal eine Frage zu einer Aufgabe, schreibe bald eine Prüfung:
Gegeben ist die Geradenschar gt: y= tx-1,5-1,25.
Im Punkt P(2/?) (y-Koordinate ist unbekannt) wird das Lot1 auf die Gerade g8 (t=8) errichtet. Bestimme die Gleichung des Lotes.
ich komm irgendwie nicht drauf, wie ich das dann lösen soll, da ja P nicht Element von g ist.
danke übrigens an Friedrichlaher für die Hilfe bei der anderen Aufgabe!
gruss,
toasd |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 68
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Oktober, 2003 - 16:22: |
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Hallo Toasdx!
Bevor ich dir helfen kann, musst du noch ein paar Informationen zu deiner Aufgabe geben:
1. Eine Gleichung für die Geradenschar in der Form y=tx-1,5-1,25 ist äußerst ungewöhnlich. Warum schreibt man nicht gleich y=tx-2,75? Hast du möglicherweise etwas falsch abgeschrieben?
2. Wenn die y-Koordinate des Punktes P nicht bekannt ist, gibt es unendlich viele Lote von den unendlich vielen möglichen Punkten P auf die Gerade g8. Das kann also nicht gemeint sein. Bist du sicher, dass sich der Punkt P nicht auf einer der Geraden aus der Schar befindet? Oder ist vielleicht der y-Wert doch irgendwo angegeben?
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1566
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Oktober, 2003 - 16:26: |
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das Produkt der Steigungen zueinander parallere
Geraden ist -1
die Steigung von g8 ist 8, daher die des Lotes
-1/8
in der Gleichung für gt fehlt wohl noch etwas,
oder warum ist -1,5-1,25 nicht zu -2,75
zusammengefasst?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 70
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Oktober, 2003 - 16:56: |
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Gemeint ist natürlich das Produkt der Steigungen zueinander senkrechter Geraden.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Toasdx (Toasdx)
Neues Mitglied
Benutzername: Toasdx
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Oktober, 2003 - 20:54: |
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sorry, hab die Gleichung falsch aufgelöst und ein t vergessen. so ist sie richtig:
y = tx+1,5-1,25t
Der Punkt P kann doch logischerweise nicht auf g8 liegen, wenn von diesen Punkt aus ein Lot auf die Gerade gefällt wird, oder? die Angabe hab ich vollständig abgeschrieben, ist also scheinbar nicht festgelegt, ob das Lot eine Gerade der Schar ist (wobei ich nicht davon ausgehe, da in der darauf folgenden Aufgabe der gemeinsame Schnittpunkt des Geradenbüschels berechnet werden muss, also für diese Aufgabe nicht vorausgesetzt wird diesen Punkt zu berechnen).
die y-Koordinate ist auch nicht angegeben.
cu |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1572
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Oktober, 2003 - 21:15: |
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ich nehme dann mal an dass die 1 in Lot1 kein
Tippfehler ist sondern besagt,
P solle auf der Geraden zu t=1 liegen, also
P(2 | 2*2 + 1,5 - 1,25) = P(2 | 4,25)
die "PunktRichtungsForm" der Normalen lautet dann
n(x) = 4,25 + (x-2)*(-1/8) = -x/8 + 4,5
Zu berechnen ist also der Schnittpunkt
von
-x/8 + 4,5
mit
8x+1,5-10
was
Du ja wohl schaffen wirst
(
hoffentlich keine Rechenfehler,
Prinzip aber klar?
)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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