| Autor |
Beitrag |
    
Martin2004 (Martin2004)
Neues Mitglied
Benutzername: Martin2004
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Oktober, 2003 - 00:06: | 
|
Ich suche nach einer möglichst schnellen Methode um Polynome höheren Grades in Linearfaktoren zu zerlegen. Kann mir da einer weiterhelfen?
Beispiel:
x^5+4*x^4-2*x^3-10*x^2+3*x-20
Danke! |
Georg (Georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Georg
Nummer des Beitrags: 255
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Oktober, 2003 - 09:57: |
|
Hättest du die Linearfaktoren, dann hättest du die Lösungen der Gleichung
x^5+4*x^4-2*x^3-10*x^2+3*x-20 = 0 .
In meinem Bronstein von 1979 umfassen die Lösungsmöglichkeiten für die Gleichung dritten Grades mehr als eine Seite, für die vierten Grades eine halbe Seite, und dann folgt der Satz :
"Die Gleichungen fünften und höheren Grades lassen sich im allgemeinen nicht mehr durch Radikale lösen."
All das gehört meines Wissens nicht zum Schulstoff. Wie kommst du auf die Frage ? Bist du in unbekanntes Mathematik-Gelände geraten ?
www.georgsimon.de
|
Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 447
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Oktober, 2003 - 10:12: |
|
Gleichungen dritten und höheren Grades mit dem Koeffizienten 1 des höchsten Gliedes könne mit Hilfe des HORNER-Schemas gelöst werden, indem man die Teiler des absoluten Gliedes finde.
In deinem Beispiel ist das Schema nicht so hilfreich. Annäherungwerde erhält man durch x = -2,5.
Mit dem Horner-Schema kann man das Probieren und die Division in einem Schritt zusammenfassen.
Ebenso kann man Gleichungen höheren Grades lösen, indem man einen Linearfaktor nach dem anderen abspaltet.
http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/horner.htm
Gruß Filipiak
|
Carpediem (Carpediem)
Mitglied
Benutzername: Carpediem
Nummer des Beitrags: 49
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Oktober, 2003 - 16:12: |
|
Ich vermute hier ehrlich gesagt einen Tippfehler in der Angabe, denn laut Computer sind die Nullstellen 1,775 -2,504 -3,601 sowie 2 komplexe Nullstellen. Daher ist eine Zerlegung in reelle Linearfaktoren hier gar nicht möglich!
werbungsfriedhof@hotmail.com |
