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Martin2004 (Martin2004)
Neues Mitglied Benutzername: Martin2004
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Oktober, 2003 - 00:06: |
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Ich suche nach einer möglichst schnellen Methode um Polynome höheren Grades in Linearfaktoren zu zerlegen. Kann mir da einer weiterhelfen? Beispiel: x^5+4*x^4-2*x^3-10*x^2+3*x-20 Danke! |
Georg (Georg)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Georg
Nummer des Beitrags: 255 Registriert: 08-2000
| Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Oktober, 2003 - 09:57: |
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Hättest du die Linearfaktoren, dann hättest du die Lösungen der Gleichung x^5+4*x^4-2*x^3-10*x^2+3*x-20 = 0 . In meinem Bronstein von 1979 umfassen die Lösungsmöglichkeiten für die Gleichung dritten Grades mehr als eine Seite, für die vierten Grades eine halbe Seite, und dann folgt der Satz : "Die Gleichungen fünften und höheren Grades lassen sich im allgemeinen nicht mehr durch Radikale lösen." All das gehört meines Wissens nicht zum Schulstoff. Wie kommst du auf die Frage ? Bist du in unbekanntes Mathematik-Gelände geraten ? www.georgsimon.de
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Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 447 Registriert: 10-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Oktober, 2003 - 10:12: |
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Gleichungen dritten und höheren Grades mit dem Koeffizienten 1 des höchsten Gliedes könne mit Hilfe des HORNER-Schemas gelöst werden, indem man die Teiler des absoluten Gliedes finde. In deinem Beispiel ist das Schema nicht so hilfreich. Annäherungwerde erhält man durch x = -2,5. Mit dem Horner-Schema kann man das Probieren und die Division in einem Schritt zusammenfassen. Ebenso kann man Gleichungen höheren Grades lösen, indem man einen Linearfaktor nach dem anderen abspaltet. http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/horner.htm
Gruß Filipiak
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Carpediem (Carpediem)
Mitglied Benutzername: Carpediem
Nummer des Beitrags: 49 Registriert: 09-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Oktober, 2003 - 16:12: |
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Ich vermute hier ehrlich gesagt einen Tippfehler in der Angabe, denn laut Computer sind die Nullstellen 1,775 -2,504 -3,601 sowie 2 komplexe Nullstellen. Daher ist eine Zerlegung in reelle Linearfaktoren hier gar nicht möglich! werbungsfriedhof@hotmail.com |