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Beitrag |
    
murli (buffyannes)
Junior Mitglied
Benutzername: buffyannes
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. September, 2003 - 16:20: | 
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Hey Leute,
ich habe alee hausaufgaben bis auf eine, da komm ich schon allein mit der aufgabenstellung nicht klar. Bitte helft mir:
Aufg.: Notiere die Gleichungen der Parallelen zu den Koordinatenachsen durch den Punkt:
P(3/4)
Könnt ihr mir die Aufgabenstellung erklären und Lösungstipp(s) geben.
Danke
molle |
Juliane Bürke (coola)
Mitglied
Benutzername: coola
Nummer des Beitrags: 38
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. September, 2003 - 18:35: |
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Hallo!
Die eine Parallele ist die y-Achse nach recht verschoben und die andere Parallele ist die x-Achse nach oben verschoben.
Erkennen kannst du das daran, dass die Geraden zu der Achsen symmetrisch sein sollen.
Als nächstes weißt du, dass die Parallelen durch den Punkt P(3/4)gehen sollen. Dann bleiben nur die verschobenen Achsen.
Die Lösungen werde ich dir aber noch nicht verraten. Das solltest du selber hinbekommen. |
mythos2002 (mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 654
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. September, 2003 - 23:13: |
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Hallo,
auch wenn die Lösungen sozusagen "auf der Hand" liegen, soll noch eine etwas andere Sichtweise erörtert werden.
Alle Punkte auf einer Parallelen zur x-Achse haben die Eigenschaft, dass ihr y-Wert gleich ist und der x-Wert beliebig.
Also gilt hierfür:
y = 4 (und das ist bereits die Funktionsgleichung)
Analog:
Alle Punkte auf einer Parallelen zur y-Achse haben die Eigenschaft, dass ihr x-Wert gleich ist und der y-Wert beliebig.
Also gilt hierfür:
x = 3
Zu letzterer Gleichung ist allerdings zu sagen, dass sie KEINE Funktion darstellt, x = 3 ist keine explizite Funktionsgleichung (es fehlt das y - Glied), denn einem x-Wert (3) sind unendlich viele y-Werte zugeordnet (und das widerspricht der Funktionsdefinition).
Daher verwendet man vorzugsweise eine andere Form der Darstellung, nämlich die Parameterform:
x = 3
y = t
t € R ist ein Parameter, der jede beliebige reelle Zahl annehmen kann.
Wenn man also t alle reelle Zahlen durchlaufen läßt, erhält man die Gesamtheit aller Punkte auf der parallelen Geraden zur y - Achse im Abstand +3 von ihr; der y-Wert 4 ist nur einer unter vielen (bei t = 4) und kommt hier nicht weiter zur Geltung.
Gr
mYthos
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