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Frank Witting (witting)
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Benutzername: witting

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Juni, 2003 - 15:50:   Beitrag drucken

Koennt ihr mir den Loesungsweg fuer die Gleichung 4x-18-32\x^2=0 zeigen. Ich habe versucht die Loesung zu ermitteln, aber ich kann sie nicht finden. Laut Beispiel, ergibt x = 4,8 ( gerundet). Da die Gleichung weder faktorisierbar noch aufloesbar durch die Quadratische Gleichung ist, ist mir der Loesungsweg nicht klar.
Habe ich irgendetwas uebersehn?
Vielen Dank,
K.
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Detlef (detlef01)
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Benutzername: detlef01

Nummer des Beitrags: 165
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Juli, 2003 - 20:46:   Beitrag drucken

hi,

bring die 4x und -18 auf die andere seite und dann multipliziere mit x²!

ich komme auf 0=x³-4,5x²+8 nun musste newton- verfahren anwenden oder ein anderes nährungsverfahren(intervallhalbierung)!

Detlef
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Dominik Schelenz (deruku_shiriku)
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Benutzername: deruku_shiriku

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 07-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Juli, 2003 - 17:16:   Beitrag drucken

Ich komme einfach nicht auf deine Gleichung.
Mein Lösungsweg ist der:

4x-18-32/x^2 = 0 |+18 |-4x
-32/x^2 = 18-4x |*x^2 |+32
0 = -4x³+18x²+32

Was für ein Fehler hab ich gemacht`?

THX
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Dominik Schelenz (deruku_shiriku)
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Benutzername: deruku_shiriku

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 07-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Juli, 2003 - 17:21:   Beitrag drucken

muss das dann nicht 0=x³-4,5x²-8 heißen.
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Georg (georg)
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Benutzername: georg

Nummer des Beitrags: 136
Registriert: 08-2000
Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Juli, 2003 - 18:13:   Beitrag drucken

0 = x³-4,5x²+8 stimmt nicht,
0 = -4x³+18x²+32 stimmt, und
0 = x³-4,5x²-8 stimmt auch.
Angenommen, Raten würde helfen :
8 = x³ - 4,5x³
16 = 2x³ - 9x²
16 = ( 2x - 9 ) x²
Die Klammer muss also positiv sein, so dass nur x>4,5 in Frage kommen. Schon für x=5 ist die rechte Seite zu groß und bleibt es auch für alle x>5 . Bleibt also nur noch ein Näherungsverfahren, um die einzige Lösung zwischen 4,5 und 5 zu finden.
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Niels (niels2)
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Benutzername: niels2

Nummer des Beitrags: 803
Registriert: 06-2001
Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Juli, 2003 - 08:35:   Beitrag drucken

Die genaue Lösung lautet:

x=cubrt((59+sqrt(2752))/8)+cubrt((59-sqrt(2752))/8 )+(9/6)

oder:

x~4,841320462

Wenn interesse an ausführlichen Rechenweg besteht, bitte nochmal melden!

mfg

Niels

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