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Beitrag |
    
Tina (klein_tinchen)
Neues Mitglied
Benutzername: klein_tinchen
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Juni, 2003 - 09:42: | 
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Brauche unbedingt Hilfe!! Wäre super lieb, wenn mir jemand bei der Aufgabe helfen könnte!
Eine Zündholzschachtel aus Kunststof soll 5 cm lang sein und 45 cm3 Volumen haben.
Bei welcher Breite und Höhe wird der Materialverbrauch minimiert?
Beachte: Hülle seitlich offen und Kiste!
Danke schon mal im vorraus!
*Tina* |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1215
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Juni, 2003 - 13:23: |
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Schachtel: oben offen
Hülle: "vorne" und "hinten" offen
V = 5*h*b = 45
h*b = 9 b = 9/h
Hülle: 2*(5*b + 5*h) = 10*(b + h)
Schachtel: 1*5*h + 2*5*h + 2*b*h = 15*h+2*b*h
Materialverbrauch: M = 10*(b+h)+15h+2b*h
M(h) = 10*(9/h + h) + 15h +2*(9/h)*h
M(h) = 25h + 90/h + 18
Abgeleiten nach h und h für das M'(h) = 0
M'(h) = 25 - 90/h² = 0; 25h² = 90
h = Wurzel( 90/25) = Wurzel(18/5) = 3*Wurzel(2/5)
b = 9/h = 3*Wurzel(5/2)
(Beitrag nachträglich am 15., Juni. 2003 von friedrichlaher editiert)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Tina (klein_tinchen)
Neues Mitglied
Benutzername: klein_tinchen
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Juni, 2003 - 14:48: |
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Vielen Dank für die Beantwortung! Meine Lösung sieht ein klein wenig anders aus.. Aber auf Grund deiner Hilfe konnte ich erkennen, dass ich nicht ganz auf dem falschen Weg war. Also, Danke!!! |
Tina (klein_tinchen)
Neues Mitglied
Benutzername: klein_tinchen
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. Juni, 2003 - 12:19: |
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Klitze kleine Frage:
Ist der Flächeninhalt bei der Schachtel wirklich richtig? Müsste es nicht heissen: 1*5*b + 2*5*h + 2*b*h ?!
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1218
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. Juni, 2003 - 13:35: |
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recht hast'e, hätt' mir doch eine Zeichnung machen sollen.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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