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Sally
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 07. September, 2009 - 18:59: |
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Hey, es wäre nett wenn ihr mir hierbei helfen könntet: Aufgabe: Radioproduktion Fixkosten pro Woche 2.000 Euro Variable Kosten 0,8x^2 + 60x (x-Anzahl produzierten Radios) Verkaufspreis: k Euro 1) Funktion G (Gewinnfunktion) ablesen wie hoch der erzielte Gewinn ist in Abhängigkeit von x. 2) Optimale Stückzahl berechnen. MfG |
Doerrby (Doerrby)
Junior Mitglied Benutzername: Doerrby
Nummer des Beitrags: 9 Registriert: 09-2009
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. September, 2009 - 18:17: |
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Kosten: K(x) = 0,8 x2 + 60x + 2000 (ich vermute, dass das so gemeint ist) Einnahmen: E(x) = k*x Gewinn: G(x) = E(x) - K(x) = kx - (0,8x2 + 60x + 2000) , aber ohne k kannst du die Gewinnhöhe auch nicht genauer angeben. 2) Entspricht mathematisch der Bestimmung des Scheitelpunktes. G(x) = -0,8x2 + (k-60)x - 2000 = -0,8 * ( x2 + (75-1,25k)x + 2500 ) = -0,8 * ( (x + (37,5-0,625k))2 -(37,5-0,625k)2 + 2500 ) Am Scheitelpunkt wäre dann 37,5 - 0,625k = 0 k = 37,5 / 0,625 = 60 Gruß Dörrby |
Grandnobi (Grandnobi)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Grandnobi
Nummer des Beitrags: 136 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 22. September, 2009 - 08:12: |
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Hi Doerrby, der letzte Teil Deiner Rechnung geht aber nur für Opel-Manager auf ;-) Also, wenn G(x) = -0,8x² + (k-60)x - 2000 die Gewinnfunktion ist und k=60€ der Verkaufspreis bei optimaler Stückzahl, dann ist die optimale Stückzahl x=0, sonst fährt man ausschließlich negative Gewinne ein. Nur wenn der Staat zuzüglich zu einem Verkaufspreis von k=60€ eine Abwrackprämie von mindestens 80€ zuschösse, wäre ich bereit, an eine mittelfristige Zukunft dieser Radioproduktion zu glauben. Bestätigt wird dieser Wert durch folgende Untersuchung: Die flachste Ursprungsgerade, die die Kostenfunktion schneidet (bzw. berührt), hat die Steigung 140, d.h. 140€ ist der geringste Verkaufspreis, bei dem sich die Produktionskosten wieder einspielen lassen. Gruß, grandnobi |
Doerrby (Doerrby)
Junior Mitglied Benutzername: Doerrby
Nummer des Beitrags: 14 Registriert: 09-2009
| Veröffentlicht am Dienstag, den 22. September, 2009 - 22:43: |
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Muss wohl ein Anflug geistiger (und körperlicher ?) Umnachtung gewesen sein. G(x) = -0,8*( x2 + (75-1,25k)*x + 2500 ) Wenn man den Term =0 setzt, bekommt man Gewinnschwelle und Gewinngrenze. x = 0,625k-37,5 +- Wurzel( (0,625k-37,5)2 - 2500 ) Damit überhaupt eine Lösung (also Gewinn) rauskommt, muss der Teil unter der Wurzel >= 0 sein, d.h. (0,625k-37,5)2 - 2500 >= 0 |+2500 |Wurzel 0,625k-37,5 >= 50 |+37,5 |:0,625 k >= 140 Die optimale Stückzahl x ist vom Verkaufspreis k abhängig und beträgt x=0,625k-37,5 . Für k=140 wäre das x=50. Gruß Dörrby |
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