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Junkx (junkx)
Neues Mitglied Benutzername: junkx
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 19. Mai, 2003 - 14:53: |
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hi das muss ich beweisen: "Die Seitenhalbierenden eines beliebigen 3-ecks teilen sich im verhälltnis 2:1" würd gern wissen ob mein beweis zulässig ist, denn der kommt morgen in ner wichtigen arbeit dran, also bitte schnellstmöglich antworten! ----------- allg. 3-eck ABC wobei D, E, F die Mittelpunkte der Strecken AB, BC und CA sind und S der schnittpunkt der seitenhalbierenden (schwerpunkt des 3-ecks) aus dem Tafelwerk entnommen (behauptung): 2/1 = AS/SE = BS/SF = CS/SD vektoren werden hier mit " gekennzeichnet (ich arbeite mit ortsvektoren): s" = a" + 2/3 AE" s" = a" + 2/3 (-a" + 1/2 [b" + c"]) s" = 1/3 (a" + b" + c") ----------------------- e" = b" + 1/2 BC" e" = b" + 1/2 (-b" + c") e" = 1/2 (b" + c") ------------------ 2/1 = (-a" + s")/(-s" + e") 2/1 = (-a + 1/3 [a" + b" + c"]) / (-1/3 [a" + b" + c"] + 1/2 [b" + c"]) 2/1 = (-2/3 a" + 1/3 b" + 1/3 c") / (-1/3 a" + 1/6 B" + 1/6 c") 2/1 = (1/3 [-2 a" + b" + c"]) / (1/6 [-2 a" + b" + c"]) 2/1 = 2/1 wahre Aussage -> 2/1 = AS/SE w.z.b.w. is das so ok? muss ich das jetz noch für BS/SF und CS/SD machen? was brauch ich für vorraussetzungen? BIG THX SCHONMA, BAI!
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Tamara (spezi)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 102 Registriert: 10-2001
| Veröffentlicht am Montag, den 19. Mai, 2003 - 15:44: |
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Hallo, du musst es nicht mehr für BS/SF und CS/SD machen, wenn du sagst, dass man das entsprechende einfach durch zyklisches Vertauschen erhält. Tamara |
Junkx (junkx)
Neues Mitglied Benutzername: junkx
Nummer des Beitrags: 4 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 19. Mai, 2003 - 16:39: |
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ok thx kann ichs aber überhaupt so machen, da ich ja quasi als vorraussetzung s"=1/3(a"+b"+c") nehme und das schon in dem enthalten ist was ich beweisen will... |
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