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Junkx (junkx)
Neues Mitglied
Benutzername: junkx
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Mai, 2003 - 14:53: | 
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hi das muss ich beweisen:
"Die Seitenhalbierenden eines beliebigen 3-ecks teilen sich im verhälltnis 2:1"
würd gern wissen ob mein beweis zulässig ist, denn der kommt morgen in ner wichtigen arbeit dran, also bitte schnellstmöglich antworten!
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allg. 3-eck ABC wobei D, E, F die Mittelpunkte der Strecken AB, BC und CA sind und S der schnittpunkt der seitenhalbierenden (schwerpunkt des 3-ecks)
aus dem Tafelwerk entnommen (behauptung):
2/1 = AS/SE = BS/SF = CS/SD
vektoren werden hier mit " gekennzeichnet (ich arbeite mit ortsvektoren):
s" = a" + 2/3 AE"
s" = a" + 2/3 (-a" + 1/2 [b" + c"])
s" = 1/3 (a" + b" + c")
-----------------------
e" = b" + 1/2 BC"
e" = b" + 1/2 (-b" + c")
e" = 1/2 (b" + c")
------------------
2/1 = (-a" + s")/(-s" + e")
2/1 = (-a + 1/3 [a" + b" + c"]) / (-1/3 [a" + b" + c"] + 1/2 [b" + c"])
2/1 = (-2/3 a" + 1/3 b" + 1/3 c") / (-1/3 a" + 1/6 B" + 1/6 c")
2/1 = (1/3 [-2 a" + b" + c"]) / (1/6 [-2 a" + b" + c"])
2/1 = 2/1 wahre Aussage
-> 2/1 = AS/SE w.z.b.w.
is das so ok?
muss ich das jetz noch für BS/SF und CS/SD machen?
was brauch ich für vorraussetzungen?
BIG THX SCHONMA, BAI!
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Tamara (spezi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 102
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Mai, 2003 - 15:44: |
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Hallo, du musst es nicht mehr für BS/SF und CS/SD machen, wenn du sagst, dass man das entsprechende einfach durch zyklisches Vertauschen erhält.
Tamara |
Junkx (junkx)
Neues Mitglied
Benutzername: junkx
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Mai, 2003 - 16:39: |
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ok thx
kann ichs aber überhaupt so machen, da ich ja quasi als vorraussetzung s"=1/3(a"+b"+c") nehme und das schon in dem enthalten ist was ich beweisen will... |
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