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Funktionsgleichung gesucht!!!!!

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Bianca (sunny1984)
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Neues Mitglied
Benutzername: sunny1984

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Mai, 2003 - 14:02:   Beitrag drucken

Hallo
Ich schreibe morgen meine Abschlußprüfung in Mathe und habe noch nicht 100% verstanden wie man eine funktionsgleichung bestimmt.

Die Aufgabe lautet:
Eine Parabel 4.Ordnung verläuft durch den Punkt
P(-1/11) und hat an der Stelle x=0 einen Wendepunkt mit waagerechter Tangente. W(1/-1) ist ein weiterer Wendepunkt. Stellen sie die Gleichung der Funktion auf.

Ich kann eigentlich alles nur weiß ich nie wie man auf diese Punkte kommt:

f (-1)= 11
f (1)= -1
f' (0)= 0
f''(1)= 0
f''(0)=0

Kann mir jemand erklären wie man auf diese Punke kommt??? Bitte ganz einfach damit ich es bis morgen noch verstehe...Danke
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Beatrice Harten (jule_h)
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Mitglied
Benutzername: jule_h

Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Mai, 2003 - 15:01:   Beitrag drucken

Hallo Bianca,
1.)f(-1)=11, weil P auf dem Graphen von f liegt, also seine Koordinaten die Funktionsgleichung erfüllen.
2.) f(1)=-1 ebenso, denn der Wendepunkt ist ja auch Punkt des Graphen.
3.) f'(0)=0 weil an der Stelle 0 eine waagrechte Tangente, also die Steigung 0 vorliegt.
4.) f''(1)=0 weil bei 1 ein Wendepunkt ist und dort die notwendige Bedingung "zweite Ableitung gleich 0 " gelten muss.
5.) f''(0)=0 ebenso, denn bei 0 soll auch ein Wendepunkt sein.

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