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Janinazimmermann (Janinazimmermann)
Mitglied
Benutzername: Janinazimmermann
Nummer des Beitrags: 46
Registriert: 05-2005
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Mai, 2006 - 16:24: | 
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Hallihallo!
Ich bin es schon wieder. Also im Moment scheine ich nicht gerade fit in Mathe zu sein, denn schon wieder komme ich nicht weiter.
Primzahlen sollen mit wachsender Größe mit p1,p2,p3 usw benannt werden. Das um 1 vermehrte Produkt aller Primzahlen < (größer GLEICH!) pn also p1p2....pn+1 ist also niemals eine Quadratzahl.
Ist diese Aussage wahr oder falsch? Fertigen Sie einen ausführlichen Lösungsweg an!
Über jeden Tipp wäre ich sehr erfreut.
Gruß
Janina Zimmermann |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3101
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Mai, 2006 - 08:27: |
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p1*p2*p3* ... + 1 = x^2
p1*p2*p3* ........= x^2 - 1 = (x+1)*(x-1)
wenn es nur 2 Primzahlen links sind,
dann ist es moeglich, denn es gibt
Primzahlenzwillinge, d.h. solche Paare,
zwischen denen die Differenz 2 ist,
aber
bei mehr als 2 laesst sich das Produkt
nichtmehr so zerlegen, dass die
Differenz der Faktoren 2 ist - sie
ist dann immer groesser
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Janinazimmermann (Janinazimmermann)
Mitglied
Benutzername: Janinazimmermann
Nummer des Beitrags: 47
Registriert: 05-2005
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Mai, 2006 - 10:55: |
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Hi!
DanekschÜn. Mh, eigentlich gar nicht so schwer, aber selber wÜre ich da glaube ich nicht drauf gekommen. Naja, ich bemÜhe mich, auch das mal zu schaffen.
GruÜ
Janina |
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