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kurze Frage zu Quadratfunktionen

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Simone
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 16. Januar, 2006 - 16:47:   Beitrag drucken

Hallo,
ich habe mal kurz eine Frage zu Quadratfunktionen.
Und zwar sind jeweil der Scheitel und ein Punkt der Parabel gegeben. Und nun soll man die Gleichung der Parabel bestimmen. Nur leider weiß ich nicht, wie man nun auf eine solche Gleichung kommt.

a) S(-1/2,0), T(0, -1/2)
b) S(1,1), T(2,3)


Danke,
Gruß Simone
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Grandnobi (Grandnobi)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Grandnobi

Nummer des Beitrags: 103
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Montag, den 16. Januar, 2006 - 18:01:   Beitrag drucken

Hallo Simone,

Die allgemeine Funktionsgleichung für Parabeln lautet:
f(x) = a * (x + b)² + c

Die Koeffizienten a, b, c bestimmt man über:
c = yS
b = -xS
a = (yT - c) / (xT + b)²

eingesetzt erhält man die Lösungen
a) f(x) = -2(x+0,5)²
b) f(x) = 2(x-1)² + 1

Gruß,
Grandnobi

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