| Autor |
Beitrag |
    
leena
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Juni, 2005 - 15:50: | 
|
Kann mir jemand helfen bitte…?
Verwenden der Ähnlichkeitssätze beim Beweisen am rechtwinkligen Dreieck ABC sei ein rechtwinkliges Dreieck mit gamma = 90°
a)Beweise die Ähnlichkeit der Dreiecks ABC und DBC [ ABC und ADC ]. Folgere hieraus die Gleichung a² = p*c [ b² = q*c ] ( Kathetensatz )
b)Beweise die Ähnlichkeit der Dreiecke ADC und DBC. Folgere hieraus die Gleichung h² = p*q ( Höhensatz )
Danke sehr! |
Mia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Juni, 2005 - 15:52: |
|
Hallo!
Ist D der Fußpunkt der Höhe h auf die Gerade AB?
Mia |
Mia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Juni, 2005 - 16:07: |
|
Also, ich gehe davon aus, dass meine Annahme richtig ist, dann gilt:
1) Winkel ACD (=gamma) = Winkel BDC
2) Winkel CBA = Winkel CBD (in beiden Dreiecken gleich)
3) => Winkel BAC = Winkel DCB
Somit ist gezeigt, dass die beiden Dreiecke ähnlich sind. (Für die beiden anderen Dreiecke gilt das Gleiche.)
Somit weißt du auch, dass die Seitenverhältnisse ähnlich sind. Du kannst also sagen:
a/c=Strecke BD (=p)/a
und durch Umformung folgt dann:
a²=p*q
Deine Aufgabe b geht dann fast genauso - versuch sie doch einfach selbst mal
Mia |
leena
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Juni, 2005 - 16:22: |
|
ja D soll der Fußpunkt sein.
wir haben's auch in der schule erklärt bekommen, aber hab nichts mitbekommen, bin zu dumm deshalb..in der schule, ( als er uns gezeigt hat ) gab es je drei seitenverhältnisse wie zB h/c = b/a = c/d ( halt so was )
na ja trotzdem danke, ich versuche's irgendwie... |
Mia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Juni, 2005 - 14:29: |
|
Liebe Leena,
wenn Du noch weitere Hilfe brauchst, dann musst Du es sagen! Deine drei Seitenverhältnisse kommen davon, dass Dein Mathelehrer die drei Dreiecke (ABC, ADC und DBC) zueinander in Beziehung gesetzt hat.
Mia |
|
