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Lohrsdorf (Lohrsdorf)
Junior Mitglied
Benutzername: Lohrsdorf
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. November, 2004 - 13:24: | 
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Hallo liebe Mathematiker!
Ich hänge jetzt schon ein paar Tage an diesen Gleichungssystemen mit Textaufgaben und werd einfach nicht schlau draus.Vielleicht kann hier mir ja jemand helfen.
1.Durch Mischung von 5l Alkohol einer Sorte mit 5l Alkohol einer anderen Sorte erhält man 54%igen Alkohol.6l der ersten Sorte mit gemischt mit 4l der zweiten Sorte ergibt 48%igen Alkohol.Welchen Alkoholgehalt haben beide Sorten?
Das Ergebnis müsst L{[0,66/0,42]} sein.
2.Wieviel KG Messing 45(45% Kupfer,55% Zink)und wieviel kg Messing 70 müssen zu 50kg Messing 65 zusammengeschmolzen werden? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2503
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. November, 2004 - 15:10: |
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1.
p1, p2: %Gehalte der beiden Sorten
die 5l + 5l = 10l müssen 10*0,54l = 5,4l reinen Alkohol enthalten
5*p1/100 + 5*p2/100 = 5,4
5*p1 + 5*p2 = 540
p1 + p2 = 108
4*p1+4*p2=432
die 6l + 4l = 10l müssen 10*0,48l = 4,8l reinen Alkohol enthalten
6*p1/100 + 4*p2/100 = 4,8
6*p1 + 4*p2 = 480
-4p1 - 4*p2 =-432
-----------------
2*p1 = 48, p1 = 24
p1 + p2 = 108 = 24 + p2
p2 = 108 - 24 = 84
2.
m4, m7 : kg der Messing 45 und Messing 70
| | | m4 | + | m7 | = 50 | zusammen 50kg | | m4*0,45 | + | m7*0,7 | = 50*0,65 | Kupfer in der Mischung |
das
rechne nun aber selbst
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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