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Vermischte Aufgaben

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Simon007 (Simon007)
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Neues Mitglied
Benutzername: Simon007

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2004
Veröffentlicht am Dienstag, den 24. Februar, 2004 - 18:21:   Beitrag drucken

Hallo, kann mir jemand diese Aufgaben gut erklären. (Rechnungsweg gut ersichtlich!) Die Lösungen habe ich [3) L=16h 21'48'' / 5) L=75;45 / 6) L=31;25;43;75]

3) Wann decken sich die Uhrzeiger zwischen 16.00 Uhr und 17.00 Uhr?

5) Ein Händler füllt 75 l Süsswein in 120 Flaschen zu 7dl und 5dl Inhalt. Wie viele Flaschen von jeder Sorte muss er verkorken?

6) In einem Kaffeegeschäft werden 75 kg Kaffee, das kg zu 28.80 Fr. bestellt. Da nur die Sorten für 33 Fr. und 25.80 Fr. vorhanden sind, müssen sie gemischt werden. Wieviele Kilogramm von jeder Sorte müssen zusammgemischt werden?
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2022
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 24. Februar, 2004 - 20:56:   Beitrag drucken

3)
um 16.00 ist der "Abstand der Zeiger" 20min
Der
Minutenzeiger verringert den Abstand um "1min pro Minute"
der
Stundenzeiger erhöht den Abstand um "(5/60)min pro Minute"
die
tatsächliche Verringerung ist also "(1 - 5/60)min pro Minute = (55/60)min pro Minute
die
Überwindung des Abstandes vom 20min dauert also 20 / (55/60) = 1200/55
also
circa 21'49.0909...", Deckung also um 16h21'49,0909..." (periodisch 09)
5)
s,f: Anzahl 7dl, 5dl Flaschen; 75l = 750dl

1*s + 1*f = 120 ...Anzahl der Flaschen
7*s + 5*f = 750 ...Menge in den Flaschen

5mal die 1te Gleichung von der 2ten Gleichung subtrahieren

(7-5)*s + (5-5)*f = 750-5*120

2s = 750-600 = 150; s = 75

Es sin 75 Flaschen zu 7dl, 120-75 = 45 Flaschen zu 5dl

6)d,f: Mengen der 33Fr.- und 25.80Fr.- Sorten

1*d + 1*f = 75 .... Gewicht
33*d+25.80*f = 75*28.80 ... Preis

25.0mal 1te Gleichung von 2ter Gleichung subtrahieren

(33-25.80)d = 75*(28.80-25.80)
7.20d = 75*3 = 225
d = 225/7.20 = 31.25 also 31.25kg Sorte zu 33Fr.
und
75kg - 31.25kg = 43.75kg Sorte zu 25.80Fr
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Simon007 (Simon007)
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Neues Mitglied
Benutzername: Simon007

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2004
Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Februar, 2004 - 05:17:   Beitrag drucken

merci

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