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Lineare Funktion

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 8-10 » Funktionen » Lineare Funktion « Zurück Vor »

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Hero19 (Hero19)
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Benutzername: Hero19

Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. November, 2003 - 17:31:   Beitrag drucken

Eine zur Funktion Y=2X+11 parallelen Gerade verläuft dur den Punkt D(4/2)

Bestimme die Funktion dieser Graden!
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1779
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. November, 2003 - 17:48:   Beitrag drucken

zueinander parallele Geraden haben gleiche
Steigungen, hier also 2,
die
Unbekannte Gerade also die Gleichung

Y = 2X + u, und
für
X = 4 muss Y = 2 gelten also 2 = 2*4 + u
daraus
ergibt sich u die die Funktio(=Gleichung)
dieser Parallelen.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Hero19 (Hero19)
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Benutzername: Hero19

Nummer des Beitrags: 28
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 28. November, 2003 - 09:50:   Beitrag drucken

Kann mir das bitte jeman etwas genauer erklähren.
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1782
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 28. November, 2003 - 10:10:   Beitrag drucken

Du must die Gleichung nach u auflösen.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Hero19 (Hero19)
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Benutzername: Hero19

Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 29. November, 2003 - 09:28:   Beitrag drucken

Ich habe mal eine Frage?

Zu berechnung von m benutzt man ja y²-y/X²-X

Und y/X Wann benutzt man welche Formel?

Es währe nett wenn man mir erklähren könnte warum man bei der ersten Formel Die Differenzen teilen. Ich verstehe die herleitung nicht.

Danke
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1791
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 29. November, 2003 - 11:46:   Beitrag drucken

???
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Jule_h (Jule_h)
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Benutzername: Jule_h

Nummer des Beitrags: 90
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 29. November, 2003 - 13:18:   Beitrag drucken

der Quotient der Differenzen bezieht sich geometrisch gesehen auf das Steigungsdreieck: die Differenz der 2.Koordinaten gibt die Länge der senkrechten, die Differenz der 1.Koordinaten die Länge der waagrechten Katheten an. Der Quotient aus diesen Längen ist die Steigung der Geraden ( und der Tangens ihres Neigungswinkels gegen die positive x-Achse)
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Mythos2002 (Mythos2002)
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Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 779
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 30. November, 2003 - 19:15:   Beitrag drucken

Hi!

Q(x2|y2) ist irgendein gegebener fester Punkt auf der Geraden und m die (ebenfalls gegebene!) Steigung. Der Punkt X mit den allg. Koordinaten (x|y) ist der laufende Punkt auf der Geraden, für den die Gleichung der Geraden hergestellt werden soll.

Aus den von Jule erklärten Gründen ist nun:

m = (y2 - y)/(x2 - x) oder m = (y - y2)/(x - x2)

Daraus wird nun die Gleichung der Geraden - als "Punktrichtungsform" abgeleitet:

y - y2 = m*(x - x2)

Das war's!

Gr
mYthos

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