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Primzahlfaktor

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 8-10 » Algebra » Sonstiges » Primzahlfaktor « Zurück Vor »

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Stephan09112 (Stephan09112)
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Mitglied
Benutzername: Stephan09112

Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 18. Oktober, 2003 - 18:27:   Beitrag drucken

Hallo!!

Ich benötige mal eure Hilfe:

Ich soll folgende Zahlen in primfaktoren zerlegen.

120= 5*2³*3

144= 2^4*3²

75= 3*5^5

77= 7*11

Sind meine Aufgaben richtig?
Könnt ihr sie mal bitte überprüfen?

Danke im vorraus

Andi
andreas
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Filipiak (Filipiak)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak

Nummer des Beitrags: 469
Registriert: 10-2001
Veröffentlicht am Samstag, den 18. Oktober, 2003 - 18:38:   Beitrag drucken

120 : 2 = 60
60 : 2 = 30
30 : 2 = 15
15 : 3 = 5
5 : 5 = 1

2³*3*5


144 : 2 = 72
72 : 2 = 36
36 : 2 = 18
18 : 2 = 9
9 : 3 = 3
3 : 3 = 1

24*3²


75 : 3 = 25
25 : 5 = 5
5 : 5 = 1

3*5²


77 : 7 = 11
11 : 11 = 1

7*11
Gruß Filipiak
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SAFAE
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. September, 2010 - 18:16:   Beitrag drucken

ich muss bis morgen die primzahlfaktoren von 33, 38, 51, 65, 91, 95, 111, 133 haben aber ich verstehe nicht wie das geht kann mir das jemaND ERKLÄREN ODER VORSAGENß
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Ingo (Ingo)
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Moderator
Benutzername: Ingo

Nummer des Beitrags: 1377
Registriert: 08-1999
Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. September, 2010 - 19:45:   Beitrag drucken

Wichtig ist, dass Du dir die Teilbarkeitsregeln (speziell für die einfachsten Primzahlen) noch einmal in Erinnerung rufst.
Eine Zahl ist ...
  • ... durch 2 teilbar, wenn sie auf 0,2,4,6,8 endet
  • ... durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist
  • ... durch 5 teilbar, wenn sie auf 0 oder 5 endet

(Weitere Regeln siehe Wikipedia)

Dann überprüfst du schrittweise die Teilbarkeit für die vorgegebene Zahl und zerlegst sie, sobald Du einen Teiler gefunden hast.

Beispiel 57:
(1) 57 Ist durch 3 teilbar, da 5+7=12 durch 3 teilbar ist.
(2) Zerlege 57 in 3*19
(3) Da 19 eine Primzahl ist, hat man die Primfaktorzerlegung bereits gefunden.

Beispiel: 75
(1) 75 Ist durch 3 teilbar, da 7+5=12 durch 3 teilbar ist.
(2) Zerlege 75 in 3*25
(3) 25 ist durch 5 teilbar, da es auf 5 endet.
(4) Zerlege 25 in 5*5
(5) 5 ist Primzahl, also endet die Zerlegung mit dem Ergebnis 75 = 3*5*5 = 3*52
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servus
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 24. September, 2010 - 09:19:   Beitrag drucken

Alle Elemente der Menge {33, 38, 51, 65, 91, 95, 111, 133} sind nicht durch 2 teilbar. Prüfe daher auf Teilbarkeit durch 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...

33 ist durch 3 teilbar, weil die Quersumme (6=3+3) von 33 durch 3 teilbar ist. Zerlege 33 in 3*(33:3)=3*11.
Da 11 eine Primzahl ist, hat man die Primfaktorzerlegung bereits gefunden.

38 ist nicht durch 3 teilbar, weil die Quersumme von 38 nicht durch 3 teilbar ist.
38 ist nicht durch 5 teilbar, weil 38 nicht auf 0 oder 5 endet.
38 ist nicht durch 7 teilbar, weil 38:7 den Rest 3 lässt.
38 ist nicht durch 11 teilbar, weil 38:11 den Rest 5 lässt.
38 ist nicht durch 13 teilbar, weil 38:13 den Rest 12 lässt.
38 ist nicht durch 17 teilbar, weil 38:17 den Rest 4 lässt.
Welche Zahl wird hier als nächste auf Teilereigenschaft von 38 geprüft?
Was ergibt sich danach als Zerlegung von 38?
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Ruedi (Ruedi)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Ruedi

Nummer des Beitrags: 155
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Samstag, den 25. September, 2010 - 13:38:   Beitrag drucken

Ein Element ist wohl durch 2 teilbar: 38.

Gruss Rudolf

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