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Tanja282 (Tanja282)
Neues Mitglied
Benutzername: Tanja282
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. Oktober, 2003 - 21:32: | 
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Hallo,
ich schreibe am Montag eine sehr wichtige Mathe Arbeit. Und ich kapiere die unten stehende Aufgabe total nicht. Bitte hilft mir auf die Sprünge.
1. Aufgabe
Die Geraden g1, g2 und g3 schließen ein Dreieck ein. Dabei gilt:
g1 verläuft durch P(5/1,5) und hat die Steigung
0,5
g2 geht durch Q(2/0)und hat den y-Achsenabschnitt
4.
g3 geht durch R (-1/-2) und S (-1/2).
a. Bestimme rechnerisch alle Geradengleichungen
b. Berechne Schnittpunkt c von g1 und g2.
c. Zeige, dass das von den Geraden
eingeschlossene Dreieck rechtwinklig ist.
d. Berechne den Flächeninhalt.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Vielen Dank.
Grüssl Tanja |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 88
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. Oktober, 2003 - 22:50: |
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zu a) Die Gleichung von g1 kriegst du über die Punkt Steigungsformel: g1(x)=1,5 + (x-5)*0,5 = x/2 - 1
g2 geht durch (0,4) und (2,0), also ist die Steigung -2 und die Gleichung g2(x)=-2x+4
g3 ist die Gerade x=-1.
zu b) g1(x)=g2(x) setzen und das passende x ausrechnen
zu c) das Produkt der Steigungen von g1 und g2 ist -1, also stehen sie senkrecht aufeinander
zu d) C hast du schon, dann bestimmst du noch die beiden anderen Schnittpunkte (mit g3) und deren Abstände zu C, die brauchst du dann nur noch zu multiplizieren und zu halbieren !
sotux |
Tanja282 (Tanja282)
Neues Mitglied
Benutzername: Tanja282
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. Oktober, 2003 - 09:36: |
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Hallo,
vielen Dank für deine Hilfe.
Nur eins blicke ich nicht ganz, wie ich bei Frage a. auf g3 x=-1 komme.
Grüsse
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Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 89
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. Oktober, 2003 - 17:22: |
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Die Punkte R und S haben den gleichen x-Wert, nämlich -1, aber unterschiedliche y-Werte (2 und -2). Die Punkte auf der Verbindungsgerade haben dann die Form
t*R+(1-t)S und die Koordinaten der Punkte sind also
( t*(-1)+(1-t)*(-1) , t*(-2)+(1-t)*2 )
= ( -1 , 2-4*t ) , also g3 = { (x,y) | x=-1 }
Einfacher siehst du es natürlich, wenn du dir eine Skizze machst.
sotux |
Tanja282 (Tanja282)
Junior Mitglied
Benutzername: Tanja282
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Oktober, 2003 - 18:42: |
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Hi Sotux,
vielen Dank für deine Hilfe.
Grüsse Tanja |
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