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Tanja282 (Tanja282)
Neues Mitglied Benutzername: Tanja282
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 17. Oktober, 2003 - 21:39: |
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Hallo, bitte helft mir die die unten stehende Aufgabe zu lösen. Ich kapiere sie einfach nicht. 1. Aufgabe Auf der Geraden gc mit gc: y= 1/2x+1 liegen die Eckpunkte A und B (6/?) eines rechtwinkligen Dreiecks. Beim Eckkpunkt C (2/6) liegt der rechte Winkel. a. Bestimmen Sie die Gleichungen der anderen Begrenzungsgeraden. b. Bestimmen Sie die Koordinaten von A. Vielen Dank für eine Lösung. Grüsse Tanja |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 53 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 18. Oktober, 2003 - 01:20: |
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Hi Tanja, zunächst der Punkt B. Er liegt auf der Geraden, muss also die Geradengleichung erfüllen. y=(1/2)*6+1=4, also B (6/4). Nun kommt die Gleichung der Geraden BC. Ihre Steigung beträgt (6-4)/(2-6)=-2/4=-1/2. Ihre Gleichung lautet daher zunächst y=-(1/2)*x+b. Durch Einsetzen von (6/4) oder (2/6) erhält man b=7, also y=-(1/2)*x+7. CA steht senkrecht zu BC. Die Steigungen von CA und BC sind also umgekehrt reziprok zueinander. Das bedeutet, dass das Produkt der Steigungen -1 ist. mCA*mBC=-1 mCA*(-(1/2))=-1 mCA=2 Die Gleichung von CA heißt also zunächst y=2*x+b Durch Einsetzen von (2/6) erhält man b=2, also y=2*x+2 Zu guter Letzt bringst du CA und AB zum Schnitt: (1/2)x+1=2x+2 -1 =(3/2)x -(2/3) = x y=2*(-(2/3))+2=2/3 Der Punkt A hat also die Koordinaten (-(2/3)/(2/3))
Mit freundlichen Grüßen Jair
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Tanja282 (Tanja282)
Neues Mitglied Benutzername: Tanja282
Nummer des Beitrags: 4 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 18. Oktober, 2003 - 09:49: |
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Hallo Jair, vielen Dank für Deine Lösung. Grüsse |
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