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Quarzsand (Quarzsand)
Neues Mitglied
Benutzername: Quarzsand
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. September, 2003 - 18:45: | 
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Hallo,
wer kann mir helfen?
Eine Familie hat 7 Kinder. Jeder Sohn hat doppelt
so viele Schwestern wie Brüder. Wie viele Jungen
und Mädchen sind es?
Danke |
Lsdxtc (Lsdxtc)
Mitglied
Benutzername: Lsdxtc
Nummer des Beitrags: 34
Registriert: 09-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. September, 2003 - 19:42: |
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4 Mädchen; 3 Jungen |
Mohrenkopf1 (Mohrenkopf1)
Mitglied
Benutzername: Mohrenkopf1
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. September, 2003 - 20:00: |
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Also jetzt mal mathematisch:
wir betrachen das ganze jetzt mal aus der sichtweiße von einem jungen, deshalb müssen wir bei unserer berechnung dann also noch von 6 ausgehen.
doppelt so viele schwestern heißt, ein verhältniss von 1:2, auf einen bruder kommen 2 schwestern.
das heißt wenn wir annehmen, das die brüder x und die schwestern y sind dann muss es heißen:
x:y = 1:2
jeztt haben wir noch die information, das sich die 6 geschwister aus jungen und mädchen zusammensetzten, was heißt, das
x+y=6 gilt.
jetzt nach x oder y auflösen und in die erste gleichung einsetzten
x+y=6
x=6-y
eingesetzt in 1:2=x:y
1:2=(6-y):y
bei solchen gleichungen kannst du immer die zwei inneren glieder und die 2 äußeren glieder miteinander multiplizieren.
(innenglied*innenglied und außenglied+außenglied)
dauraus ergibt sich dann:
y=2(6-y)
y=12-2y
3y=12
y=4
y waren die schwestern, das heiß es sind 4 mädchen, jetzt noch 7 - 4=3
also 3 brüder.
mfg
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Dani2 (Dani2)
Mitglied
Benutzername: Dani2
Nummer des Beitrags: 24
Registriert: 09-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. September, 2003 - 20:50: |
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Also ich kenne das Rätsel etwas anders. Jede Tochter kann von sich behaupten: "Ich habe doppelt so viele Brüder wie Schwestern:" und jeder Sohn kann sagen: "Ich habe genauso viele Brüder wie Schwestern." Wieviele Söhne und Töchter gibt es in der Familie. |
Sotux (Sotux)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 70
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. September, 2003 - 22:00: |
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In dem Fall sind es dann 3 Mädchen und 4 Jungs. |
Mohrenkopf1 (Mohrenkopf1)
Mitglied
Benutzername: Mohrenkopf1
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. September, 2003 - 13:43: |
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ihr wollt sachen wissen...
Mathematisch?
also gut!
wieder,
mädchen y
jungen x
ein mädchen sagt: Ich habe doppelt so viele brüder wie schwestern.
also muss die anzahl der übrigen mädchen (y-1) genau so groß sein, wie die halbe anzahl der jungen (x/2)
also:
y-1=x/2
nun aus der sicht eines Jungen:
er sagt, ich habe genau so viele brüder wie schwester: hier muss also die zahl der übrigen Jungen (x-1) plus die anzahl aller mädchen (y) genau so groß sein, wie wenn man die anzal der mädchen verdoppeln würde (2y)
(x-1) + y = 2y
so jetzt noch umstellen, einsetzen und aurechnen.
erste gleichung:
y-1=x/2
y=(x/2)+1
diese in die 2. gleichung [(x-1) + y = 2y] einsetzten:
x-1 + (x/2) +1 = 2((x/2) +1)
x+(x/2) = x +2 [minus x]
x/2 = 2
x=4
anzal der Jungen (x) = 4
nun noch die mädchen ausrechnen:
dazu den den zahlenwert für x in eine der gleichungen einsetzen:
y=(x/2) +1
y=(4/2) +1
y=3
also gibt es 3 Mädchen in dieser familie.
also, da hätten wirs schon...
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Kaitociel (Kaitociel)
Neues Mitglied
Benutzername: Kaitociel
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Dezember, 2003 - 17:11: |
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Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:
Die Tante ist 3-mal so alt wie die Nichte und 4-mal so alt wie die Nichte vor 5 Jahren war.
Ich weiß das die Tante 60 und die Nichte 20 Jahre
alt sind ,brauche aber den korrekten Rechenweg |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1874
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Dezember, 2003 - 17:28: |
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t, n: Tante und Nichte JETZT
t = 3*n = 4*(n-5)
3*n = 4*n - 20
-n = -20, n = 20, t = 3*n = 60
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Kaitociel (Kaitociel)
Neues Mitglied
Benutzername: Kaitociel
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Dezember, 2003 - 18:42: |
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Danke für die Hilfe,aber so komme ich nicht klar.Wir arbeiten mit x. Ich hab hier die Basis:
3x=4*(x-5) |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 835
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Dezember, 2003 - 22:02: |
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Geh bitte, ob n oder x, das ist doch für den Gang der Rechnung völlig egal! Dann ersetze doch einfach n durch x!
Aber ich habe den Eindruck, dass du die Rechnung von Grund auf nicht verstanden hast und daher machen wir das nochmals, etwas langsamer:
Am besten eine kleine Tabelle machen:
Heute ........: Nichte: x .......... Tante: 3x
Vor 5 Jahren: Nichte: x - 5 ..... [Tante: 3x - 5, braucht man hier nicht]
HEUTE ist die Tante also 4 mal so alt, wie die Nichte vor 5 Jahren war!
Das heutige Alter der Tante ist 4 mal das damalige Alter der Nichte, DAS ergibt die Gleichung!
3x = 4*(x - 5)
Ich hoffe, dass es dir jetzt klar ist, um was es eigentlich geht.
Das Ausrechnen der Unbekannten (x) macht jetzt keine Probleme, oder?
Wenn du x hast (das Alter der Nichte), kannst du mittels der Tabelle (jetzt siehst du, wozu diese noch gut ist!) auch das Alter der Tante angeben: 3x
Gr
mYthos
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 836
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Dezember, 2003 - 22:07: |
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Nachtrag:
Die Probe (soll unbedingt gemacht werden) erfolgt durch Einsetzen des x - Wertes in die Tabelle (ein dritter Grund für das Erstellen einer solchen!) und Vergleich der Ergebnisse mit dem Text:
Nichte heute: 20, Tante heute: 60;
Nichte vor 5 Jahren: 15, und 4*15 = 60
Gr
mYthos
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Kaitociel (Kaitociel)
Neues Mitglied
Benutzername: Kaitociel
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Dezember, 2003 - 15:23: |
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Thanks!!!! Hat mir sehr geholfen ^.~ |
