    
Nadine (enidan)
Neues Mitglied
Benutzername: enidan
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Juni, 2003 - 18:18: | 
|
Morgen schreib ich ne Arbeit! Würd mir helfen, wenn ich wüsste wie die genau geht!
Ein Lichtstrahl dringt in eine Flüssigkeit ein. Die Lichtintensität nimmt je 1cm Eindringtiefe um 35% ab.
a) Auf wieviel Prozent ist die Lichtintensität in 4 cm Tiefe gesunken?
b) Gib den Abnahmefaktor je 1cm (je 5cm; je 10cm) Flüssigkeitstiefe an.
c) In welcher Tiefe beträgt die Lichtintensität nur noch 1% der ursprünglichen Intensität? |
mythos2002 (mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 607
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Juni, 2003 - 20:44: |
|
Hi,
diese Aufgabe gehört zu der Gruppe der exponentiellen Wachstums-(und Zerfalls-)funktionen, wobei es von diesbezüglichen Anfragen in letzter Zeit im Forum nur so wimmelt!
Der Abnahmefaktor ist ganz einfach 0,65 /cm (weil 35% = 0,35 und 1 - 0,35 = 0,65)
Der Zusammenhang von Lichtintensität I in Abhängikeit von der Eindringtiefe s ist:
I(s) = I0*0,65^s
wobei I0 die ursprüngliche, an der Oberfläche auftreffende Lichtintensität ist.
In 4 cm Tiefe berträgt die Lichtintensität somit:
I(4) = I0*0,65^4 = 0,1785 I0
Der Prozentsatz der Restintensität ist:
I(4)/I0 = 0,1787*I0/I0 = 0,1785 und das sind 17,9%
Da I0 wegfällt, könnte man es auch von vornherein 1 setzen.
Die Tiefe, in der noch 1% der Lichtintensität vorhanden ist, sei x, in die Beziehung eingesetzt ergibt sich:
0,01*I0 = I0*0,65^x | : I0 und logarithmieren
log(0,01) = x*log(0,65)
x = log(0,01)/log(0,65) [log zu beliebiger Basis]
x = 10,69 cm
x ist rund 10,7 cm
Gr
mYthos
|
