Nadine (enidan)
Neues Mitglied Benutzername: enidan
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 23. Juni, 2003 - 18:18: |
|
Morgen schreib ich ne Arbeit! Würd mir helfen, wenn ich wüsste wie die genau geht! Ein Lichtstrahl dringt in eine Flüssigkeit ein. Die Lichtintensität nimmt je 1cm Eindringtiefe um 35% ab. a) Auf wieviel Prozent ist die Lichtintensität in 4 cm Tiefe gesunken? b) Gib den Abnahmefaktor je 1cm (je 5cm; je 10cm) Flüssigkeitstiefe an. c) In welcher Tiefe beträgt die Lichtintensität nur noch 1% der ursprünglichen Intensität? |
mythos2002 (mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 607 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 23. Juni, 2003 - 20:44: |
|
Hi, diese Aufgabe gehört zu der Gruppe der exponentiellen Wachstums-(und Zerfalls-)funktionen, wobei es von diesbezüglichen Anfragen in letzter Zeit im Forum nur so wimmelt! Der Abnahmefaktor ist ganz einfach 0,65 /cm (weil 35% = 0,35 und 1 - 0,35 = 0,65) Der Zusammenhang von Lichtintensität I in Abhängikeit von der Eindringtiefe s ist: I(s) = I0*0,65^s wobei I0 die ursprüngliche, an der Oberfläche auftreffende Lichtintensität ist. In 4 cm Tiefe berträgt die Lichtintensität somit: I(4) = I0*0,65^4 = 0,1785 I0 Der Prozentsatz der Restintensität ist: I(4)/I0 = 0,1787*I0/I0 = 0,1785 und das sind 17,9% Da I0 wegfällt, könnte man es auch von vornherein 1 setzen. Die Tiefe, in der noch 1% der Lichtintensität vorhanden ist, sei x, in die Beziehung eingesetzt ergibt sich: 0,01*I0 = I0*0,65^x | : I0 und logarithmieren log(0,01) = x*log(0,65) x = log(0,01)/log(0,65) [log zu beliebiger Basis] x = 10,69 cm x ist rund 10,7 cm Gr mYthos
|