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Berechnung bei der Kugel

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Frank F. (goldboyfrank86)
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Junior Mitglied
Benutzername: goldboyfrank86

Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. Juni, 2003 - 13:26:   Beitrag drucken

Ich brauche Hilfe hier die Aufgabe: In der Mikroelektronik werden sehr dünne Drähte verwendet. Welchen Durchmesser hat eine Kupferkugel, aus der ein Draht von 100 km Länge mit einem Durchmesser von 10 Mikrometer gezogen wurde?
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Bärbel Kranz (fluffy)
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Moderator
Benutzername: fluffy

Nummer des Beitrags: 230
Registriert: 01-2001
Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. Juni, 2003 - 15:10:   Beitrag drucken

1 km = 1000000000 Mikrometer
Drahtform = Zylinder
Volumen Zylinder
= G*h
= (10²*pi)/4 * 100000000000 = 7.853981634 ^10

7.853981634 ^10 = 4/3 * pi * r³ (Volumen Kugel)
1,875^10 = r³
2656,7 = r
d = 5313,3 Mikrometer = 5,313 mm
Jetzt bin ich wegen der vielen Nullen richtig schwindelig, ich hoffe aber es fehlt keine bzw. ist keine zuviel.
Zum Umrechnen der Maße:
http://www.zum.de/dwu/depot/mmg001f.gif

Was sagen die Matheprofis, liege ich zufällig richtig?
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Zaph (zaph)
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Senior Mitglied
Benutzername: zaph

Nummer des Beitrags: 1404
Registriert: 07-2000
Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. Juni, 2003 - 15:06:   Beitrag drucken

Hier ist meine Rechnung:

r = Radius des Drahtes = 5 * 10-6 m
R = Radius der gesuchten Kugel

Volumen des Drahtes
= Länge * Fläche eines Querschnittes
= 105 m * Pi * r²
= 105 m * Pi * (5 * 10-6 m)²
= 7,85 * 10-6

Voluumen der Kugel
= 4/3 * Pi * R³
= 7,85 * 10-6

=>

R = 0,012 m

Durchmesser der Kugel
= 2 * R
= 0,024 m
= 2,4 cm

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