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Beitrag |
    
Rhea (rhea1987)
Mitglied
Benutzername: rhea1987
Nummer des Beitrags: 39
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 31. Mai, 2003 - 18:38: | 
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Hi!
Ich muss diese Gleichungen lösen bitte helft mir!
1. 8 * (2x - 3) = -40
2. 3 + (2x - 1) -x = 20
Vielen Dank! |
Josef Filipiak (filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 375
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 31. Mai, 2003 - 19:00: |
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1)
8*(2x-3)= -40 | Klammer auflösen
16x-24 = -40 | +24 auf beide Seiten
16x-24+24 = -40+24 | zusammenfassen
16x = -16 | : 16
x = -1
2)
3+(2x-1)-x = 20 | Klammer auflösen
3+2x-1-x = 20 | zusammenfassen
2x-x = 20-3+1
x = 18
Gruß Filipiak
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Lauschan (Lauschan)
Neues Mitglied
Benutzername: Lauschan
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. September, 2003 - 15:47: |
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Hallo, ich habe Probleme mit folgender Aufgabe
- drei lineare Gleichungen mit drei Variablen -
4x + 3 y + 2 z = 10
5x + 6 y - 7 z = 4
10x- 2 y - 3 z = 7
Wer kann mir die einzelnen Rechenschritte erklären. Komme hier einfach nicht klar. |
Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 432
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. September, 2003 - 17:20: |
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I... = 4x+3y+2z = 10
II.. = 5x+6y-7z = 4
III. =10x-2y-3z = 7
Bei 3 Gleichungen mit 3 Variablen muß man versuchen, diese zunächst in 2 Gleichungen mit 2 Variablen umzuwandeln.
Mit Hilfe der Additionsmethode bildet man aus der ersten und dritten Gleichung zwei neue Gleichungen. Diese beiden neuen Gleichungen mit 2 Variablen werden auch mit der Additionsmethode gelöst.
Durch rückläufiges Einsetzen in eine Gleichung werden die übrigen Variablen ausgerechnet.
I.. 4x+3y+2z = 10
II. 5x+6y-7z = 4
Gleichung I mit -2 multiplizieren
I.. = -8x-6y-4z =-20
II. = +5x+6y-7z = 4
Gleichung I und Gleichung II addieren
A. -3x-11z = 4
I... 4x+3y+2z = 10
III.10x-2y-3z = 7
Gleichung I mit 2 multiplizieren
Gleichung III mit 3 multiplizieren, damit y wegfällt
I... 8x+6y+4z = 20
III.30x-6y-9z = 21
Gleichung I und Gleichung III addieren
B. 38x-5z = 41
A. -3x-11z = -16
B. 38x-5z = 41
Gleichung A. mit -5 multiplizieren
Gleichung B. mit 11 multiplizieren, damit z wegfällt
A. 15x+55z = 80
B.418x-55x =451
Gleichung A und B addieren
433x = 531
x = 531/433
Dieses Ergebnis in Gleichung -3x-11z=-16 einsetzen
-1593/433 -11z = -16
-11z = -16 +1593/433
-11z = -6928/433 + 1593/433
-11z = -5335/433
z = 5335/4763
Diese Ergebnis und für x = 531/433 in Gleichung I einsetzen.
2124/433 +3y + 10670/4763 = 10
3y = 10 - 2124/433 -10670/4763
3y = 47630/4763 -23364/4763 -10670/4763
3y = 13596/4763
y = 13596/14289
y = 4532/4763
Gruß Filipiak
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Lauschan (Lauschan)
Neues Mitglied
Benutzername: Lauschan
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. September, 2003 - 07:26: |
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Danke für die schnelle u. ausführliche Erklärung !! |
