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Beitrag |
    
Marcel (mar2003)
Junior Mitglied
Benutzername: mar2003
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. April, 2003 - 18:57: | 
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Kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen?
Wie lang sind die Seiten des Rechtecks, wenn die Seite b dreiviertel mal so lang ist wie die Seite a und die Diagonale 2m länger ist als die Seite b?
Ich hab schon vieles versucht aber ich komme auf kein Ergebnis. |
Andree (mohrenkopf1)
Junior Mitglied
Benutzername: mohrenkopf1
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. April, 2003 - 19:44: |
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Hallo,
ich denke du hast schon mal was vom Satz des Phytagorases gehört.
Hier kannst du ihn anwenden und damit eine gleichung aufstellen:
a²+b²=c²
a= Seite a
b= 3/4 a => da dreiviertel so lang.
c= Diagonale also b +2m = 3/4a +2
und nun die Formel
a²+b²=c²
a²+(3/4a)²=(3/4a+2)²
a²+9/16a²=9/16a²+3a+4 (1. Binomische Formel)
jetzt so auflösen das auf einer seite Null steht.
==>
a²-3a-4=0
nun noch mit der Mitternachtsformel a1 und a2 ausrechnen:
Ergebinss:
a1= 4
a2=-1 (nicht Logisch, da die Seite eines Körpers oder einer Fläche keinen Negativen wert annehmen kann)
also ist a = 4
jetzt kannst du b ausrechnen
b=3/4a
b=3/4*4
b=3
c=b+2
c=3+2
c=5 (Diagonale)
Alle angaben natülich in m bzw. m²
Schönen abend noch.
mfg
mohrenkopf
(Mathematik ist nicht alles aber ohnen Mathematik ist vieles nichts) |
Thomas (tutut1988)
Junior Mitglied
Benutzername: tutut1988
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. April, 2003 - 19:58: |
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Hi Marcel!
also wir gehen vom Satz des Pythagoras aus:
a²+b²=c²
c = Diagonale
1)c-2=b
2)b=3/4a
<=> c-2=3/4a |+2
<=> c=3/4a+2
a²+b²=c²
<=> a²+(3/4a)²=(3/4a+2)²
<=> a²+9/16a²=9/16a²+2*2*3/4a+4 | -9/16a²
<=> a²=4*3/4a+4
<=> a²=3a+4
pqFormel:
x1,2=3/2+/- Wurzel[(3/2)²+4]
<=> a1,2=3/2 +/- Wurzel[9/4+16/4]
<=> a1,2=3/2 +/- Wurzel[25/4]
<=> a1,2=3/2 +/- 5/2
a1 = 3/2+5/2 = 8/2 = 4
a2 = 3/2-5/2 = -2/2 = -1
a2 wird nicht zutreffen können, .., d.h.
b = 4*3/4 = 3
c = 3+2 = 5
Thomas |
Thomas (tutut1988)
Junior Mitglied
Benutzername: tutut1988
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. April, 2003 - 20:05: |
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da hab ich wohl was länger gebraucht ... aber egal, grad hab ich dabei die pq-formel gelernt 
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Andree (mohrenkopf1)
Junior Mitglied
Benutzername: mohrenkopf1
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. April, 2003 - 20:27: |
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Wenigstens bekommen wir das selbe raus!
gruß
mohrenkopf |
Marcel (mar2003)
Junior Mitglied
Benutzername: mar2003
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. April, 2003 - 20:29: |
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Vielen Dank, da habt ihr mir sehr geholfen.
Jetzt ist es mir auch klar.
Also danke nochmal und auch schönen Abend
Marcel |
