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Oktaeder Körperhöhe und Inhalt

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Marcel (mar2003)
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Neues Mitglied
Benutzername: mar2003

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Januar, 2003 - 13:51:   Beitrag drucken

Ich brauche bitte Hilfe bei der Brechnung eines Oktaeder.
wenn a=4,5cm ist, wie ist die Körperhöhe
udn der Oberflächeninhalt.
Kann mir bitte jemand die Fromeln geben?

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Friedrich Laher (friedrichlaher)
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Benutzername: friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 841
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Januar, 2003 - 17:19:   Beitrag drucken

wenn a die Kantenlänge sein soll
dann
ist die Oberfläche 8*Gleichseitiges3eck(Seite = a)
für
die Höhe H gilt
(H/2)² + (a/2)² = h² = 3a²/4;

h ist die Höhe des gleichseitigen 3ecks mit Seite = a
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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mythos2002 (mythos2002)
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Benutzername: mythos2002

Nummer des Beitrags: 321
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Januar, 2003 - 22:52:   Beitrag drucken

... oder

(H/2)² + a²/2 = a²
(H/2, die halbe Quadratdiagonale und die Seite a bilden ein rechtwinkeliges Dreieck), somit ist

H/2 = (a/2)*sqrt(2) .. sqrt = Quadratwurzel
H = a*sqrt(2)

Gr
mYthos

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