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| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Oktober, 2005 - 12:39: | 
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Monika hat vier Karten mit den Ziffern 6,7,8 und 9. Sie soll daraus drei- und vierstellige Zahlen bilden.
a) wieviel solcher Zahlen kann man insgesamt bilden? Wieviele sind drei und wieviele vier-stellig
b)gib von den dreistelligen Zahlen die an die durch 3 und 4 teilbar sind.
c)gib unter den vierstelligen Zahlen die kleinste und die größte durch 8 teilbare Zahl an ! |
Tux87 (Tux87)
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Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 545
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Oktober, 2005 - 13:17: |
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a)
du musst hier nach den MÜglichkeiten sehen:
-deine 1. Ziffer deiner Zahl hat 4 MÜglichkeiten (6,7,8,9)
-deine 2. Ziffer deiner Zahl hat nur noch 3 MÜglichkeiten (alle, auÜer die 1. Ziffer)
-deine 3. Ziffer hat noch 2 MÜglichkeiten (alle auÜer 1. und 2. Ziffer)
-die 4. Ziffer ist die, die Übrigbleibt...
fÜr 3-stellige Zahlen bleibt die Rechnung:
4MÜglichkeiten*3MÜglichkeiten*2MÜglichkeiten=24
fÜr 4-stellige Zahlen bleibt:
4MÜglichkeiten*3MÜglichkeiten*2MÜglichkeiten*1MÜglichkeit=24
b)
damit eine Zahl durch 3 teilbar ist, muss die Quersumme durch 3 teilbar sein:
6+7+8=21 - geht
6+7+9=22 - geht nicht
6+8+9=23 - geht nicht
7+8+9=24 - geht
-damit gibt es nur noch 12 MÜglichkeiten, welche wir auf die Teilbarkeit durch 4 ÜberprÜfen mÜssen
-die 2 letzten Ziffern mÜssen durch 4 teilbar sein, damit die gesamte Ziffer durch 4 teilbar ist (daran kann man schonmal erkennen, dass die letzte Ziffer gerade sein muss)
6,7,8 kann man wie folgt anordnen, wenn die letzte Ziffer gerade sein muss:
678/4 geht nicht
768/4 geht
786/4 geht nicht
876/4 geht
7,8,9 kann man wie folgt anordnen, wenn die letzte Ziffer gerade sein muss:
798/4 geht nicht
978/4 geht nicht
c)
6,7,8,9 - die letzte Ziffer muss auch hier gerade sein
Teilbarkeit durch 8: die letzten 3 Ziffern mÜssen durch 8 teilbar sein.
6798/8 geht nicht
6978/8 geht nicht
7698/8 geht nicht
7896/8 geht <-- kleinste Zahl
9876/8 geht nicht
9786/8 geht nicht
9768/8 geht <-- grÜÜte Zahl
mfG
Tux
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