Autor |
Beitrag |
Gast
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Oktober, 2005 - 12:39: |
|
Monika hat vier Karten mit den Ziffern 6,7,8 und 9. Sie soll daraus drei- und vierstellige Zahlen bilden. a) wieviel solcher Zahlen kann man insgesamt bilden? Wieviele sind drei und wieviele vier-stellig b)gib von den dreistelligen Zahlen die an die durch 3 und 4 teilbar sind. c)gib unter den vierstelligen Zahlen die kleinste und die größte durch 8 teilbare Zahl an ! |
Tux87 (Tux87)
Senior Mitglied Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 545 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Oktober, 2005 - 13:17: |
|
a) du musst hier nach den MÜglichkeiten sehen: -deine 1. Ziffer deiner Zahl hat 4 MÜglichkeiten (6,7,8,9) -deine 2. Ziffer deiner Zahl hat nur noch 3 MÜglichkeiten (alle, auÜer die 1. Ziffer) -deine 3. Ziffer hat noch 2 MÜglichkeiten (alle auÜer 1. und 2. Ziffer) -die 4. Ziffer ist die, die Übrigbleibt... fÜr 3-stellige Zahlen bleibt die Rechnung: 4MÜglichkeiten*3MÜglichkeiten*2MÜglichkeiten=24 fÜr 4-stellige Zahlen bleibt: 4MÜglichkeiten*3MÜglichkeiten*2MÜglichkeiten*1MÜglichkeit=24 b) damit eine Zahl durch 3 teilbar ist, muss die Quersumme durch 3 teilbar sein: 6+7+8=21 - geht 6+7+9=22 - geht nicht 6+8+9=23 - geht nicht 7+8+9=24 - geht -damit gibt es nur noch 12 MÜglichkeiten, welche wir auf die Teilbarkeit durch 4 ÜberprÜfen mÜssen -die 2 letzten Ziffern mÜssen durch 4 teilbar sein, damit die gesamte Ziffer durch 4 teilbar ist (daran kann man schonmal erkennen, dass die letzte Ziffer gerade sein muss) 6,7,8 kann man wie folgt anordnen, wenn die letzte Ziffer gerade sein muss: 678/4 geht nicht 768/4 geht 786/4 geht nicht 876/4 geht 7,8,9 kann man wie folgt anordnen, wenn die letzte Ziffer gerade sein muss: 798/4 geht nicht 978/4 geht nicht c) 6,7,8,9 - die letzte Ziffer muss auch hier gerade sein Teilbarkeit durch 8: die letzten 3 Ziffern mÜssen durch 8 teilbar sein. 6798/8 geht nicht 6978/8 geht nicht 7698/8 geht nicht 7896/8 geht <-- kleinste Zahl 9876/8 geht nicht 9786/8 geht nicht 9768/8 geht <-- grÜÜte Zahl mfG Tux
|
|