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Kettenglieder als Gewichtsstücke

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Eselin (Eselin)
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Mitglied
Benutzername: Eselin

Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Mai, 2004 - 06:02:   Beitrag drucken

Ein Apotheker hat die Gewichtsstücke für seine Waage verlegt und kann sie nicht wiederfinden. Ohne seine Waage kann er aber nicht arbeiten. Da fällt ihm ein, dass er noch ein Stück Kette mit 23 Gliedern besitzt, von denen jedes genau ein Gramm wiegt.
Wie viele Glieder (und welche) muss er mindestens auftrennen, um aus dieser Kette einen Satz von Gewichtsstücken zu machen, mit denen er jedes ganzzahliges Gewicht von einem bis zu 23 Gramm abwägen kann? Gib auch an, welche Stücke er jeweils benutzen muss!
(Hinweis: Gewichtsstücke liegen nur auf einer Waagschale)
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Martin243 (Martin243)
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Senior Mitglied
Benutzername: Martin243

Nummer des Beitrags: 983
Registriert: 02-2001
Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Mai, 2004 - 11:56:   Beitrag drucken

Hi!

Wie wär's mit folgender Lösung?

C OC OOOC OOOOOOOC OOOOOOOO

Ich gehe davon aus, dass die Kette am Anfang nicht zu einem Kreis verbunden war, sondern eben als "ein Stück" vorlag.

Dann erhalten wir die Gewichte so:

1 = C
2 = OC
3 = C + OC
4 = OOOC
5 = C + OOOC
6 = OC + OOOC
7 = C + OC + OOOC
8 = OOOOOOOC
9 = C + OOOOOOOC
10 = OC + OOOOOOOC
11 = C + OC + OOOOOOOC
12 = OOOC + OOOOOOOC
13 = C + OOOC + OOOOOOOC
14 = OC + OOOC + OOOOOOOC
15 = C + OC + OOOC + OOOOOOOC
16 = OOOOOOOC + OOOOOOOO
17 = C + OOOOOOOC + OOOOOOOO
18 = OC + OOOOOOOC + OOOOOOOO
19 = C + OC + OOOOOOOC + OOOOOOOO
20 = OOOC + OOOOOOOC + OOOOOOOO
21 = C + OOOC + OOOOOOOC + OOOOOOOO
22 = OC + OOOC + OOOOOOOC + OOOOOOOO
23 = C + OC + OOOC + OOOOOOOC + OOOOOOOO


So, ich denke, das ist die einfachste Lösung, mit 4 augetrennten Gliedern und deshalb 5 Teilen, wenn man die Gewichte nur addieren kann ("nur auf einer Waagschale").


MfG
Martin
Die Natur spricht die Sprache der Mathematik:
Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren.

Galileo Galilei
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Eselin (Eselin)
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Mitglied
Benutzername: Eselin

Nummer des Beitrags: 26
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Mai, 2004 - 14:15:   Beitrag drucken

Sind die halben Kreise auch halbe Gliedstücke? Wenn ja, wie kommt man dann auf die einzelnen Zahlen? Die Erklärung habe ich noch nicht ganz begriffen? Bräuchte noch etwas mehr dazu. Danke

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