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Krafty (Krafty)
Neues Mitglied
Benutzername: Krafty
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2006
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Dezember, 2006 - 15:33: | 
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Könnt Ihr mir eine komplette Kurvendiskussion zu der Aufgabe x(x-3)^3 geben? Mit Symetrie,Grenzwert,Achsenabschntte,
Extremwert,Ableitungen,Monozonie,Krümmung,Graph
....würde mir wirklich sehr helfen...dann hätt ich mein Abi!! |
Häslein (Häslein)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Häslein
Nummer des Beitrags: 234
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Dezember, 2006 - 18:16: |
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Hallo,
wie wäre es, wenn du hier schonmal das veröffentlichst, was du selbst hinbekommst? Wir sind hier kein Aufgaben-Erledigungsforum, sondern eins, um beim Lösen zu helfen...
Gruß
Häslein |
Krafty (Krafty)
Neues Mitglied
Benutzername: Krafty
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 12-2006
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Dezember, 2006 - 15:32: |
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Als Polynom hab ich raus:
x^4 - 9x^3 + 27x^2 - 27x? Is das richtig? Aber bei Extremwerten und Wendepunkten haperts, wenn du mir das helfen könntest wär klasse, symetrie is ja kein ding, Grenzwert au net. |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 2078
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Dezember, 2006 - 17:39: |
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Hallo
Zu den Extremwerten:
Du solltest die Funktion erstmal so lassen und nach Produktregel ableiten:
f(x)=x(x-3)3
f'(x)=(x-3)3+x*3*(x-3)2
Hier ist schonmal klar, dass x=3 Nullstelle ist.
Sonst:
(x-3)3+x*3*(x-3)2=0
<=> (x-3)+3x=0
<=> 4x=3
<=> x=3/4
Das setzt du in die zweite Ableitung ein um zu überprüfen ob Hoch- bzw. Tiefpunkte vorliegen.
Für die Wendepunkte musst du nur die zweite Ableitung gleich 0 setzen und dann eine quadratische Gleichung lösen. Dann wieder mit dritter Ableitung überprüfen.
Zur Kontrolle:
Bei x=3/4 ist ein Tiefpunkt.
Bei x=3 ist zwar ein möglicher Extrempunkt, aber die zweite Ableitung ist 0. Mit der dritten Ableitung stellst du fest, dass dort ein Wendepunkt ist.
Ein weiterer Wendepunkt ist bei x=3/2
MfG
Christian |
Krafty (Krafty)
Neues Mitglied
Benutzername: Krafty
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 12-2006
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Dezember, 2006 - 17:47: |
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Ey cool, danke schön. mein Polynom, war dann au richtig ne? |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 2079
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Dezember, 2006 - 17:53: |
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Hallo
Ja, ist richtig 
MfG
Christian |
Krafty (Krafty)
Neues Mitglied
Benutzername: Krafty
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 12-2006
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Dezember, 2006 - 14:18: |
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bei der Monotonie und der Krümmung, hab ich voll die kommazahlen wie -2,14 raus, das is tital falsch. Was kommt den da raus? |
Krafty (Krafty)
Neues Mitglied
Benutzername: Krafty
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 12-2006
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Dezember, 2006 - 14:25: |
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Und das sind meine Ableitungen zu: x^4-9x^3+27x^2-27x
f '(x) = 4x^3-27x^2+54x-27
f ''(x) = 12x^2-54x+54
f(3)(x) = 24x-54
f(4)(x) = 24
die müsstn auch richtig sein, aber dann versteh ich net warum monotonie un dkrümmung falsch ist? |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 2081
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Dezember, 2006 - 15:05: |
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Hallo
Also die Ableitungen sind richtig. Hast dich wohl einfach irgendwo verrechnet. Am besten du schaust deine Rechnung selbst nochmal durch oder schreibst sie hier rein.
MfG
Christian |
