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gast
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Juni, 2005 - 23:05: |
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Man bestimme die Eigenwerte der Matrix 0 1/2 1/2 1/2 0 1/2 1/2 1/2 0 kann mir das jemand erklären wie das geht?? danke! |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1351 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Juni, 2005 - 23:24: |
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indem du das charakt. Polynum 0setzt; das charact. Polynom bekommst Du mit det( E t - A ) = charact. Polynom E ... Einheitsmatrix A ... Matrix t ... Variable -t^3 + 1/8 + 1/8 + t/4 + t/4 + t/4 = 0 t^3 - 3t/4 - 1/4 = 0 4t^3 - 3t - 1 = 0 (t - 1)(2t + 1)^2 = 0 die Eigenwerte sind 1, -1/2, -1/2 Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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gast
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Juni, 2005 - 00:01: |
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danke!!! du hast mein leben gerettet.. jetzt versteh ichs auch... *g* hab nicht gwusst, dass ich das so machen soll.. DANKE DANKE! |
gast
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Juni, 2005 - 00:12: |
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aja nochwas... vergessen wie kommst du auf: -t^3 + 1/8 + 1/8 + t/4 + t/4 + t/4 = 0 ? |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1846 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Juni, 2005 - 07:16: |
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Hallo Es ist hier det(E*t-A)=-t^3 + 1/8 + 1/8 + t/4 + t/4 + t/4 Das ist das charakteristische Polynom. Die Eigenwerte sind dessen Nullstellen, deshalb setzt du das gleich Null. MfG Christian |
gast
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Juni, 2005 - 09:57: |
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danke, aber hab eher das )-t^3 + 1/8 + 1/8 + t/4 + t/4 + t/4 gemeint, das hab ich nicht ganz gecheckt... is das vielleicht eine formel,d ass ich das dann so bekomm? weil ich hab das in der hak gar nicht gelernt, deswegen kenn ich mich in dem bereich kaum aus... danke! |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1847 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Juni, 2005 - 12:21: |
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Hallo Das Polynom -t^3 + 1/8 + 1/8 + t/4 + t/4 + t/4 erhÜltst du, wenn du die Determinante der Matrix E*t-A ausrechnest. In deinem Fall ist E*t-A=
t | -1/2 | -1/2 | -1/2 | t | -1/2 | -1/2 | -1/2 | t | Ich glaube Walter hat oben die Determinante von A-E*t berechnet, spielt aber keine Rolle. Jedenfall rechnst du die Determinante aus (Regel von Sarrus, Entwicklungssatz) und bestimmst dann die Nullstellen vom Polynom. Das sind dann die Eigenwerte. Wie Walter schon sagte sind hier die Eigenwerte 1 und -1/2. MfG Christian |
gast
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Juni, 2005 - 13:07: |
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danke vielmals |