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Omchen (Omchen)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Omchen
Nummer des Beitrags: 92 Registriert: 03-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 13. März, 2005 - 14:23: |
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Hallo, wie komme ich auf die Lösung folgender Aufgabe? Von zwei Vektoren a, b ist bekannt: |a|=|b|=1 und a orthogonal zu b Bestimmen Sie eine reelle Zahl r so, dass gilt: (3a-rb)ortho zu (4a+5b). Vielen Dank im Voraus, Christina |
Ingo (Ingo)
Moderator Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1090 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Sonntag, den 13. März, 2005 - 15:20: |
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Sei mit <,> das Skalarprodukt bezeichnet. Dann lautet die Bestimmungsgleichung <3a-rb,4a+5b> = 0 Nutzt man nun die Eigenschaften des Skalarproduktes, so erhält man die Gleichung 0 = <3a-rb,4a+5b> = <3a,4a> + <-rb,4a> + <3a,5b> + <-rb,5b> = 12<a,a> - 4r<b,a> + 15<a,b> - 5r<b,b> = 12-5r|b| => r = 12/(5|b|) = 12/5 |
MathenullChecker
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Samstag, den 13. Oktober, 2007 - 17:51: |
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Hallo Leute!! Kann mir bitte jemand helfen?!?!Ich komme nämlich leider nicht mit der Aufgabe zurecht! So zur Aufgabe: (Beweis des Höhensatzes) Vervollständige den Beweis des Höhensatzes [h*h] = [p]*[q] für rechtwinklige Dreiecke. Es gilt: Vektor a=vektor h minus vektor p; Vektor b=vektor h plus vektor q und vektor a mal vektor b=0 Begründe dies und folgere hieraus den Höhensatz! PS: Noch was zur schreibweise:die eckige klammer oben soll die Strecke bezeichnen,und alle buchstaben in der ersten gleichung sind vektoren...hatte leider keinen Pfeil da ;) Es wäre echt toll,wenn ihr mir so schnell wie möglich helfen könntet! Merci beaucoup! |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1894 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 13. Oktober, 2007 - 20:48: |
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Warum hängst du deine Frage an einen 2 Jahre alten Thread an und erstellst nicht ein neues Thema??? _____________ Behauptung: Höhensatz: h2 = p.q Alle Buchstaben bezeichnen Vektoren: a.b = (h - p).(h + q) a.b = 0 -> (h - p).(h + q) = 0 multipliziere aus, verwende die Tatsache, dass auch p.h = 0, q.h = 0 und dass p, q kollinear sind! Was folgt daraus für p.q ? -> es folgt die Behauptung mY+ |
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