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Theresia10 (Theresia10)
Junior Mitglied Benutzername: Theresia10
Nummer des Beitrags: 15 Registriert: 10-2004
| Veröffentlicht am Samstag, den 05. März, 2005 - 10:34: |
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Hallo ihr Zahlreichen, ich habe hier noch eine schöne Aufgabe, bei der ich zwar durch sehr umständliches Rechnen auf die Lösung komme, nun frag ich mich aber, ob es da nicht einen schöneren und kürzeren Weg gibt: cos 20° * cos 40° * cos 80° = 1/8 Vielen Dank für Hinweise! theresia |
Detlef01 (Detlef01)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 494 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 05. März, 2005 - 10:58: |
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in taschenrechner eintippen und fertig;) ähm was meinst du? detlef |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1329 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 05. März, 2005 - 11:27: |
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.. natürlich ohne TR! Wir verwenden den Satz: cos(x)*cos(y) = (1/2)*[cos(x + y) + cos(x - y)] (dieser folgt aus dem 2. Additionsheorem) Das Produkt cos(80°)*cos(40°) ist demnach (1/2)*(cos(120°) + cos(40°)), mit cos(120°) = -1/2 ist es (1/4)*(2*cos(40°) - 1) Dies nun mit cos(20°) multiplizieren und erneut den Satz anwenden: .. = (1/4)*cos(20°)*(2*cos(40°) - 1) = = (1/2)*cos(40°)*cos(20°) - (1/4)*cos(20°) = = (1/4)*cos(60°) + (1/4)*cos(20°) - (1/4)*cos(20°) = = (1/4) * (1/2) = = 1/8 Gr mYthos (Beitrag nachträglich am 05., März. 2005 von mythos2002 editiert) |
Theresia10 (Theresia10)
Junior Mitglied Benutzername: Theresia10
Nummer des Beitrags: 16 Registriert: 10-2004
| Veröffentlicht am Samstag, den 05. März, 2005 - 11:44: |
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Ich fasse es nicht! Ich grüble und grüble und dann kommt Mythos und löst es kurz und bündig! Ich danke dir sehr! theresia |