| Autor |
Beitrag |
    
Bea18 (Bea18)
Mitglied
Benutzername: Bea18
Nummer des Beitrags: 37
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Juni, 2004 - 17:43: | 
|
Hi!
Hat jemand kreative Ansätze um folgende Gleichung zu lösen:
5= a/(2c)* e^(c*100)+a/(2c)*e^(-c*100)
geht das überhaupt?
Ich komm da irgendwie nicht weiter.
Substituieren hilft irgendwie auch nicht weiter *seufz*! |
Bea18 (Bea18)
Mitglied
Benutzername: Bea18
Nummer des Beitrags: 38
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Juni, 2004 - 18:30: |
|
hab mittlerweile rausgefunden das a=30c ist, komme aber trotzdem nicht weiter |
Bea18 (Bea18)
Mitglied
Benutzername: Bea18
Nummer des Beitrags: 39
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Juni, 2004 - 18:34: |
|
Vielleicht sollte ich mal die Aufgabe dazuschreiben.
Bei einer Hängebrücke mit 2 gleichhohen, 200m voneinander entfernten Pfeilern bildet das eine sogenannte Keillinie, die durch die funktion f(x)= a/(2c)* (e^(cx)+e^(-cx)) beschrieben wird!
Bestimme a und c, so dass das seil in der Brückenmitte 5m und an den Pfeilern 30 m über der Fahrbahn hängt!
Vielleicht ist mein Ansatz ja auch schon falsch? |
Istormi (Istormi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Istormi
Nummer des Beitrags: 55
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Juni, 2004 - 19:43: |
|
Probier mal das ganze in einen Koordinatensystem darzustellen, wobei die Mitte des Abstandes der beiden Pfeiler die y-Achse ist und NN(Normal Null) die x-Achse.
Die nächste Überlegung wäre, 2 Gleichungen aufzustellen mit der Hilfe der Angegeben Werte in der Aufgabenstellung. 2 Weil du 2 Unbekannte hast mit a und c.
Die erste Gleichung ergäbe sich aus der Höhe der Keillinie in der Mitte mit 5m. Somit kannst du schonmal sagen
f(a,c)[0]=5
Dies hast du auch schon gefunden gehabt
Die zweite Gleichung wäre
f(a,c)[100]=30 bzw. f(a,c)[-100]=30
Nun brauchst du nur noch die beiden Gleichungen mittels Gauss oder einen anderen Verfahren lösen und du hast dein a und c. |
Suddenguest (Suddenguest)
Junior Mitglied
Benutzername: Suddenguest
Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Juni, 2004 - 20:54: |
|
f(0)=5
f(0)=a/(2c)*(e^(c*0)+e^(-c*0))=a/(2c)*(1+1)=a/c=5 => a=5c
f(100)=30
a/(2c)*(e^(100c)+e^(-100c))=30
5c/(2c)*(e^(100c)+e^(-100c))=30
(e^(100c)+e^(-100c))=12
e^(100c)=u
u+1/u=12
u²-12u+1=0
u1=6+sqrt(36-1)=11,91608
u2=6-sqrt(36-1)=0,08392 (falsche Lösung)
e^(100c)=11,91608
c=(ln11,91608)/100=0,0247788 m-1
a=5c=0,1238944
__________________________________________________________________________________________
|
Bea18 (Bea18)
Mitglied
Benutzername: Bea18
Nummer des Beitrags: 40
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Juni, 2004 - 16:09: |
|
warum is denn dann u2 ne falsche lösung?weil die andere genauer ist? |
Bea18 (Bea18)
Mitglied
Benutzername: Bea18
Nummer des Beitrags: 41
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Juni, 2004 - 16:49: |
|
ne hab verstanden,dann wird der wert für c ja negativ, das macht ja bei der aufgabe keinen sinn!
Ich dank euch vielmals! |
Istormi (Istormi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Istormi
Nummer des Beitrags: 56
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Juni, 2004 - 16:58: |
|
Das versteh ich jetzt auch nicht. a und c sind doch keine Längen aus der Natur, bzw. nicht der Brechwert(Dioptrie). Wegen den pro m.
Und weil sich das a/(2c) eh zu 2,5 entpuppt kann da auch kein Minuszeichen entstehen und die Summe bleibt auch gleich, somit man bei der Aufgabe sagen kann das c1=c2 ist. So mal ganz grob
Um es nochmal auf den Punkt zu bringen. bei mir klappen beide Werte für die Bedingungen f(0)=5, f(-100)=30 und f(100)=30! |
Suddenguest (Suddenguest)
Junior Mitglied
Benutzername: Suddenguest
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Juni, 2004 - 17:05: |
|
Bea, du hast Recht. Die Gleichung u+1/u=12 hat 2 Lösungen: u1 und u2=1/u1.
Nur wenn wir die zweite Lösung nehmen, bekommen wir den negativen Wert für ln0,08392. Das ist auch nicht falsch, nur nicht schön:
f(x)= -0,1238944/(2(-0,0247788))*(e^(cx)+e^(-cx))
Die Aufgabe lautet "bestimme a und c". Und wenn es mit positiven Zahlen geht, warum nicht?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
|
Istormi (Istormi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Istormi
Nummer des Beitrags: 57
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Juni, 2004 - 18:17: |
|
Man sollte aber sicherheitshalber beide Ergebnisse angeben, nicht das einen dann bei der Arbeit ein paar Punkte fehlen, weil einen das eine Ergebnis nicht gefähllt |
